PředmětyPředměty(verze: 797)
Předmět, akademický rok 2016/2017
   Přihlásit přes CAS
Relativistická fyzika I - NTMF037
Anglický název: Relativistic Physics I
Zajišťuje: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2006
Semestr: zimní
E-Kredity: 9
Rozsah, examinace: zimní s.:4/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://otokar.troja.mff.cuni.cz/vyuka/sylaby/sylaby.htm
Garant: prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr. h. c.
doc. RNDr. Oldřich Semerák, DSc.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Teoretická a matematická fyzika
Je korekvizitou pro: NTMF038, NTMF006
Anotace -
Poslední úprava: T_UTF (22.05.2003)

Tenzorová analýza. Křivost prostoročasu a Einsteinův gravitační zákon. Schwarzschildovo řešení Einsteinových rovnic. Černé díry a gravitační kolaps. Astrofyzika černých děr. Obecná relativita v dalších partiích fyziky. Linearizovaná teorie gravitace, gravitační vlny. Pro 4. roč. TF, MOD a AA. Předpokládá se znalost základů obecné teorie relativity na úrovni přednášky TMF111.
Literatura
Poslední úprava: T_UTF (05.04.2004)

Bičák J., Ruděnko V. N., Teorie relativity a gravitační vlny (skriptum UK, Praha 1986)

Kuchař K.: Základy obecné teorie relativity (Academia, Praha 1968)

Misner C. W., Thorne K. S., Wheeler J. A.: Gravitation (Freeman, San Francisco 1973)

Weinberg S.: Gravitation and Cosmology (J. Wiley, New York 1972)

Sylabus -
Poslední úprava: T_UTF (05.04.2004)

Tenzorová analýza - připomenutí a doplňky.
Paralelní přenos na ploše a v prostoročasu. Fermiho a Fermi-Walkerův přenos. Transformační vlastnosti veličin. Tenzorové hustoty, invariantní element objemu. Levi-Civitův tenzor. Kovariantní a absolutní derivace. Lieova derivace a Killingovy vektory.

Křivost.
Riemannův tenzor křivosti a jeho význačnost, důležité vztahy. Ekvivalentní kritéria pro plochost prostoročasu.

Einsteinův gravitační zákon.
Vlastnosti Einsteinových rovnic. Variační odvození Einsteinových rovnic, gravitační akce a kanonický tenzor energie a hybnosti. Eulerovy pohybové rovnice pro dokonalou tekutinu a podmínky rovnováhy ve statickém případě, jejich klasická limita.

Schwarzschildovo řešení Einsteinových rovnic.
Schwarzschildova černá díra - horizont, singularita. Prostorová geometrie Schwarzschildova řešení, diagramy vnoření. Relativistický Binetův vzorec, precese pericentra vázaných orbit ve Schwarzschildově poli. Ohyb světelných paprsků v gravitačním poli.

Analytické prodloužení Schwarzschildovy metriky.
Motivace: Schwarzschildovy souřadnice na horizontu, obraz radiálního pádu do černé díry, otázka geodetické úplnosti variety. Schwarzschildova metrika v Lemaitreových a v Kruskalových (-Szekerésových) souřadnicích; Kruskalův diagram, Penroseův konformní diagram.

Obecnější řešení Einsteinových rovnic popisující stacionární černé díry.
Reissnerovo-Nordströmovo řešení - odvození, vlastnosti, analytické rozšíření; Kruskalův a Penroseův diagram. Kerrovo řešení - vlastnosti (efekt "vlečení inerciálních systémů"), Penroseův diagram. Kerrovo-Newmanovo řešení - souhrnný přehled.

Gravitační kolaps.
Gravitační kolaps homogenní a izotropní koule nekoherentního prachu. Vnější (Schwarzschildovo) a vnitřní (uzavřené Friedmannovo) řešení, jejich navázání a grafické napojení. Zážitky vnějšího pozorovatele. Poznámky ke kolapsu ve složitějších situacích. Princip "kosmické cenzůry".

Fyzika a astrofyzika černých děr.
"No-hair" teorémy a realistický obraz gravitačního kolapsu, Priceův teorém. Zákony dynamiky černých děr. 2. zákon dynamiky a extrakce energie z rotující černé díry. Teorie perturbací černých děr. Hawkingův efekt. Astrofyzikální aspekty černých děr -- jejich možný původ, procesy kolem (akrece), pravděpodobný výskyt (těsné rentgenové dvojhvězdy a aktivní galaktická jádra; argumenty podporující "černoděrovou" interpretaci).

Jiné partie fyziky v obecně relativistické formulaci.
Relativistická termodynamika, hydrodynamika, elektrodynamika, geometrická optika a kinetická teorie.

Linearizovaná teorie gravitace, gravitační vlny.
Linearizovaná Einsteinova teorie gravitace - odvození gravitačního zákona, vhodná volba souřadného systému, posouzení použitelnosti teorie, gravitační pole ostrovního systému. Rovinné gravitační vlny v linearizované teorii, jejich vliv na testovací částice. Čela vln v přesné teorii. "Sandwichová" vlna - nejjednodušší přesná gravitační vlna. Generace gravitačních vln, jejich astrofyzikální zdroje. Petrovova klasifikace gravitačního pole, zářivá pole různých typů.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK