Mechanika nenewtonovských tekutin - NDIR057

• Anglický název: Non-Newtonian Fluid Mechanics
• Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět lze zapsat opakovaně; povolen pro zápis po webu
• Garant: prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.
• Třída: DS, matematická analýza
• Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu
• Záměnnost : NMMO402
• Je neslučitelnost pro: NMMO402
• Je záměnnost pro: NMMO402

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_MUUK (16.05.2008)

Popis základních charakteristik nenewtonských tekutin a jejich modelování v jednotném termomechanickém rámci. Matematický pohled na rovnice popisující proudění newtonských a nenewtonských tekutin.

angličtina

Poslední úprava: JOSEF/MFF.CUNI.CZ (06.05.2008)

Description of non-Newtonian phenomena and explanation how to model these phenomena within the complete thermomechanical framework using the concept as natural configuration, maximization of rate of entropy production, implicit constitutive theory. Basic mathematical insights on equations describing steady and unsteady flows of Newtonian and non-Newtonian incompressible fluids will be also given.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: JOSEF/MFF.CUNI.CZ (06.05.2008)

Cílem předmětu je poskytnout posluchači základní popis jevů, které nemohou newtonské (Navier-Stokesovy) tekutiny popsat a odvodit modely, které naopak jsou vhodné k jejich popisu.

angličtina

Poslední úprava: JOSEF/MFF.CUNI.CZ (06.05.2008)

The course aims to describe basic phenomena that cannot be captured by Newtonian (Navier-Stokes) fluids and then to provide a derivation of models that have the ability of capturing these phenomena.

Literatura

Poslední úprava: Prof. PhDr. Alan Josef, CSc. (23.05.2006)

[1] W. R. Schowalter: Mechanics of Non-Newtonian Fluids, Pergamon Press (Oxford), 1978.

[2] R. R. Huilgol: Continuum mechnaics of viscoelastic liquids, Hindusthan Publishing Co. (Delhi), 1975.

[3] J. Malek, K. R. Rajagopal: Mathematical issues concerning the Navier-Stokes equations and some of its generalizations, Handbook of Differential Equations, Evolutionary Equations, Vol. 2 (eds. C. Dafermos and E. Feireisl),

Elsevier, 2005, 371-459.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: JOSEF/MFF.CUNI.CZ (06.05.2008)

přednáška

angličtina

Poslední úprava: JOSEF/MFF.CUNI.CZ (06.05.2008)

Lecture course

Sylabus

čeština

Poslední úprava: Prof. PhDr. Alan Josef, CSc. (25.05.2006)

Prednaska ma dvoulety cyklus a se svolenim prednasejiciho

lze prednasku zapsat opakovane. Semestr v sudem roce bude zameren na

modelovani jevu charakteristickych pro nenewtonske tekutiny

(nekonstantni viskozita, napetova relaxace, rozdil normalovych

napeti, aj.) v ramci termomechaniky kontinua. Semestr v lichem roce bude

venovan matematicke analyze vybranych modelu (lze jej absolvovat

nezavisle na prvni casti).

Cilem prednasky je seznamit studenty s: (i) základy mechaniky a termodynamiky tekutin (co jsou tekutiny, nestlacitelnost, nehomogenita, moznosti popisu, bilancni vztahy); (ii) newtonskymi (Navier-Stokesovy) tekutinami;

(iii) zakladnimi charakteritikami nenewtonských tekutin (zeslabeni, zesileni smyku, nelinearni viskozita, pritomnost rozdilu normalovych napeti v jednoduchem smykovem poli, napetova relaxace, nelinearni creep, skokove singularity v tensoru napeti) a priklady modelu, ktere tyto jevy popsat mohou a které nikoliv, a priklady materialu (biologicke tekutiny, granulovane materialy, smesi), ktere tyto charakteristiky vykazuji. Bude prezentovana a odvozena cela hiearchie modelu v jednotnem termomechanickem popisu, od Navier-Stokesovych rovnic az k rovnicim pro viskoelasticke materialy. Pozornost bude venovana hranicnim podminkam. Duraz bude kladen na ty fyzikalni aspekty, ktere hraji dulezitou roli v matematicke analyze odvozenych modelu.

angličtina

Poslední úprava: Prof. PhDr. Alan Josef, CSc. (23.05.2006)

The lecture course, offerred only in the winter semesters, is scheduled for two years. In the even calendar year, we focus on modeling of the non-Newtonian phenomena in the full thermomechanical framework. In the odd year, we analyze selected models within the modern theories on nonlinear partial differential equations.

The key topics: foundation of continuum fluid mechanics and thermodynamics (what is a fluid, incompressibility, inhomogeneity, duitable description, balance equations); Newtonian (Navier-Stokes) fluids, description of non-Newtonian phenomena (shear-thinning/shear-thickenning, pressure-thichening, stress relaxation, nonlinear creep, normal stress differences, jump discontinuities in stress)accompanied by sample models that can capture these non-Newtonian features and by several important materials (biological fluids, granular materials, mixtures) that exhibit such non-Newtonian behavior; derivation of an hierarchy of models within an unified thermomechanical setting - from the Navier-Stokes equations upto the equations for viscoelastic materials; various types of boundary conditions; a link between the principle physical concepts and mathematical analysis of relevant models.