Matematika C - MS710P56

• Anglický název: Mathematics C
• Zajišťuje: Ústav aplikací matematiky a výpočetní techniky (31-710)
• Fakulta: Přírodovědecká fakulta
• Platnost: od 2012 do 2012
• Semestr: oba
• E-Kredity: 4
• Rozsah, examinace: 2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: 200
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Poznámka: povolen pro zápis po webu; předmět lze zapsat v ZS i LS
• Garant: RNDr. Milan Štědrý, CSc.
• Vyučující: RNDr. Václav Kotvalt, CSc.; RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.; RNDr. Milan Štědrý, CSc.
• Záměnnost : {Matematika B1 a B2 (obojí)}, MS710P02, MS710P52
• Neslučitelnost : MS710P00, MS710P01, MS710P02, MS710P03A, MS710P03B, MS710P04A, MUMP001
• Je neslučitelnost pro: MS710P54, MS710P55, MB162P05
• Je prerekvizitou pro: MZ370P45, MZ370P19
• Je záměnnost pro: MS710P03A
• Ve slož. korekvizitě pro: MC260P28

Anotace

čeština

Poslední úprava: RNDr. Václav Kotvalt, CSc. (16.12.2019)

Základní pojmy lineární algebry. Základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné, diferenciálního počtu funkcí dvou reálných proměnných a diferenciálních rovnic prvního řádu.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (25.10.2019)

Basic concepts of linear algebra. Basic concepts of the differential and integral calculus of functions of one real variable, differential calculus of two real variables, and first order differential equations.

Literatura

Poslední úprava: RNDr. Václav Kotvalt, CSc. (16.12.2019)

Kotvalt, V.: Základy matematiky pro přírodovědné obory. Karolinum, 2008.

Štědrý, M.: Sbírka úloh k matematice pro geografy. Karolinum, 2006.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: RNDr. Václav Kotvalt, CSc. (16.12.2019)

Ke zkoušce se lze přihlásit až po získání zápočtu (který je udělen na základě úspěšného zápočtového testu). Zkouška v každém termínu je kombinovaná a začíná písemnou částí. Pokud se v řádném nebo prvním opravném termínu nezíská v písemné části aspoň 55 % bodů, je hodnocení zkoušky neprospěl/neprospěla. Při druhém opravném termínu následuje po písemné části ústní zkouška, ať je výsledek písemné části jakýkoliv.

Sylabus

Poslední úprava: RNDr. Václav Kotvalt, CSc. (16.12.2019)

Lineární algebra: Vektorový prostor, lineární kombinace vektorů, vektory lineárně závislé/nezávislé, báze, dimenze. Skalární součin, délka vektoru. Vektorový součin. Typ matice, stupňová matice, transponovaná matice, symetrická matice. Hodnost matice. Operace s maticemi. Determinant, vlastnosti determinantu, rozvoj determinantu podle řádku/sloupce, Sarrusovo pravidlo. Matice singulární/regulární. Cramerovo pravidlo. Inverzní matice. Vlastní čísla matice a příslušné vlastní vektory. Soustavy lineárních rovnic, Gaussova eliminace.

Reálné funkce reálné proměnné: Složená funkce, prostá funkce, inverzní funkce, funkce cyklometrické. Funkce konvexní/konkávní. Lokální/globální maximum/minimum funkce. Limita funkce, spojitost funkce. Derivace, diferenciál. Tečna a normála ke křivce (grafu funkce). L'Hospitalovo pravidlo. Vyšetření průběhu funkce.

Funkce dvou reálných proměnných: Parciální derivace, totální diferenciál. Normála/tečná rovina k ploše (grafu funkce dvou proměnných). Lokální extrém, sedlový bod. Představa o základních plochách.

Integrální počet funkce jedné reálné proměnné: Primitivní funkce (neurčitý integrál), integrace per partes, substituce, užití rozkladu na parciální zlomky. Riemannova/Newtonova definice určitého integrálu. Nevlastní integrály. Numerická integrace. Aplikace určitého integrálu.

Diferenciální rovnice prvního řádu: Separace proměnných a variace konstanty.