Matematika pro chemiky I - MS710P04A

• Anglický název: Mathematics for Chemists I
• Zajišťuje: Ústav aplikací matematiky a výpočetní techniky (31-710)
• Fakulta: Přírodovědecká fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 8
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: 170
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Je zajišťováno předmětem: MS710P52
• Poznámka: povolen pro zápis po webu
• Garant: RNDr. Naděžda Krylová, CSc.
• Vyučující: Ing. Jindřich Dolanský, Ph.D.; RNDr. Hana Hladíková, Ph.D.; RNDr. Naděžda Krylová, CSc.; Mgr. Jana Němcová, Ph.D.
• Neslučitelnost : MS710P00, MS710P01, MS710P02
• Je neslučitelnost pro: MS710P02, MS710P03A, MS710P03B, MS710P00
• Je prerekvizitou pro: MC260P35, MC260C11, MC260P02
• Je záměnnost pro: MS710P00, MS710P03A, MS710P02, MS710P03B

Anotace

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (13.02.2002)

Jsou vyloženy základní pojmy lineární algebry a základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (30.04.2002)

This course will cover basics of the linaer algebra and the calculus.

Literatura

Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (06.01.2003)

J. Štěpánek: Matematika pro přírodovědce I, II. Univerzita Karlova, Praha 1990.

N. Krylová, M. Štědrý: Sbírka příkladů z matematiky. PřF UK, Praha 1994.

A. Klíč a kolektiv: Matematika I. VŠCHT, Praha 1998.

D. Turzík a kolektiv: Matematika II. VŠCHT, Praha 1998.

Kolektiv autorů: Sbírka příkladů z matematiky. VŠCHT, Praha 1992.

Vojtěch Jarník: Diferenciální počet I. Academia, Praha 1963.

Vojtěch Jarník: Integrální počet I. Academia, Praha 1963.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (13.02.2002)

1. Lineární algebra: vektory, n-rozměrný aritmetický vektorový prostor Rn, matice, determinanty, soustavy lineárních rovnic, lineární zobrazení z Rn do Rm a jeho reprezentace maticemi.

2. Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné: reálná čísla, supremum a infimum množiny čísel; elementární funkce (opakování, cyklometrické a hyperbolické funkce); limita, spojitost a derivace funkce, diferenciál; základní věty o spojitých funkcích; věta Lagrangeova a její důsledky; extrémy funkce; průběh funkce; aproximace funkce v okolí bodu (Taylorovy polynomy).

3. Integrální počet: funkce primitivní k dané funkci na otevřeném intervalu, neurčitý integrál, integrace per partes, substituční metoda; integrace racionálních funkcí a některých funkcí, které se subtitucí dají převést na funkce racionální; určitý (Riemannův) integrál - definice, souvislost s primitivní funkcí, metody výpočtu, aplikace geometrické a fyzikální.

4. Diferenciální rovnice: obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu, řešitelné separací proměnných a lineární; obyčejné lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (30.04.2002)

1. Basic notions from linear algebra: vectors, the vector space Rn, linear mappings Rn into Rm, matrices, systems of linear equations, determinants.

2. Differential calculus of one real variable: the real numbers, elementary functions, limits and continuity, derivatives, differentials, the mean-value theorem, applications of the derivative, graphing, polynomial approximation and Taylor´s theorem.

3. The integral: antiderivatives, indefinit integrals and integration rules, technique of integration, the definite integral, the fundamental theorem of calculus, applications of the definite integral.

4. Differential equations: basic notions, separable differential equations, linear first-order differential equations, second-order differential equations, some applications.