velikost textu

Řešení intervalových soustav metodou nejmenších čtverců

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Řešení intervalových soustav metodou nejmenších čtverců
Název v angličtině:
Solving interval systems by the least squares method
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Bc. David Tomandl
Vedoucí:
Mgr. Milan Hladík, Ph.D.
Oponent:
Ing. David Hartman, Ph.D.
Id práce:
171821
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
Program studia:
Informatika (B1801)
Obor studia:
Obecná informatika (IOI)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
8. 9. 2016
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
intervalové soustavy rovnic, metoda nejmenších čtverců, symetrické intervalové soustavy, Matlab, Intlab
Klíčová slova v angličtině:
interval linear equations, least squares method, symmetric interval system, Matlab, Intlab
Abstrakt:
Tato práce popisuje, porovnává a implementuje metody na zapouzdření všech řešení přeurčených soustav lineárních rovnic metodou nejmenších čtverců s tím, že vstupní data se pohybují v rámci daných intervalů. Popsána je struktura množiny řešení, ze které vyplývá návrh některých algoritmů pro výpočet intervalového obalu množiny řešení. Výpočet intervalového obalu je obecně NP-těžká úloha. Přesto existují algoritmy, které zapouzdří všechna řešení dříve než po exponenciálně mnoha krocích. Těmito algoritmy se práce zabývá. Systém řešení je tvořen symetrickou intervalovou maticí, proto je součástí práce také implementace řešičů symetrických soustav. Práce také obsahuje numerické porovnání různých přístupů. Algoritmy jsou implementovány v prostředí Matlab za použití intervalové knihovny Intlab. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Abstract v angličtině:
This thesis is describing, comparing and implementing enclosure methods for solving overdetermined system of interval linear equations by the least squares method. Input data of the methods are within given intervals. We describe the structure of the solution set, which is the basis of algorithms for computing interval hull of the solution set. Although computation of the interval hull is NP-hard problem, there exist algorithms which encloses the solution set with less than exponential steps. We are heavily focusing on these algorithms. The solution set can be alternatively characterized as a solution to the symmetric interval system. Therefore the work includes solvers of the symmetric interval system. This thesis contains numerical experiments for comparing the methods. All methods are implemented in Matlab with utilisation of the interval toolbox Intlab. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. David Tomandl 809 kB
Stáhnout Příloha k práci Bc. David Tomandl 1.28 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. David Tomandl 83 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. David Tomandl 83 kB
Stáhnout Posudek vedoucího Mgr. Milan Hladík, Ph.D. 54 kB
Stáhnout Posudek oponenta Ing. David Hartman, Ph.D. 92 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby 67 kB