Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 285)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Řešení intervalových soustav metodou nejmenších čtverců
Název práce v češtině: Řešení intervalových soustav metodou nejmenších čtverců
Název v anglickém jazyce: Solving interval systems by the least squares method
Klíčová slova: intervalové soustavy rovnic, metoda nejmenších čtverců, symetrické intervalové soustavy, Matlab, Intlab
Klíčová slova anglicky: interval linear equations, least squares method, symmetric interval system, Matlab, Intlab
Akademický rok vypsání: 2015/2016
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce: čeština
Ústav: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Milan Hladík, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 27.10.2015
Datum zadání: 29.10.2015
Datum potvrzení stud. oddělením: 06.11.2015
Datum a čas obhajoby: 08.09.2016 00:00
Datum odevzdání elektronické podoby:27.07.2016
Datum odevzdání tištěné podoby:28.07.2016
Datum proběhlé obhajoby: 08.09.2016
Oponenti: Ing. David Hartman, Ph.D.
 
 
 
Zásady pro vypracování
- Implementace a případné vylepšení metod na zapouzdření řešení přeurčených intervalových soustav lineárních rovnic metodou nejmenších čtverců
- Implementace a případné vylepšení metod na zapouzdření řešení symetrických intervalových soustav lineárních rovnic
- Pracovní prostředí je Matlab/Octave s využitím toolboxu Intlab pro intervalovou aritmetiku.
- Numerické porovnání různých přístupů.
- Analýza speciálních případů.
Seznam odborné literatury
[1] M. Černý, J. Antoch, and M. Hladík. On the possibilistic approach to linear regression models involving uncertain, indeterminate or interval data. Inf. Sci., 244:26-47, 2013.
[2] M. Hladík. Enclosures for the solution set of parametric interval linear systems. Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., 22(3):561-574, 2012.
[3] C. Jansson. Interval linear systems with symmetric matrices, skew-symmetric matrices and dependencies in the right hand side. Computing 46(3): 265-­274, 1991.
[4] S. M. Rump. Verification methods: Rigorous results using floating-point arithmetic. Acta Numer., 19:287-­449, 2010.
Předběžná náplň práce
Cílem je implementace metod na zapouzdření všech řešení přeurčených soustav lineárních rovnic metodou nejmenších čtverců s tím, že vstupní data se pohybují v rámci daných intervalů. Tento systém je tvořen symetrickou intervalovou maticí, proto je součástí práce také implementace řešičů na symetrické soustavy. Výsledkem by mělo být i numerické porovnání různých přístupů. Programovací jazyk: Matlab/Octave + Intlab.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK