Matematika - OPDM1M101A

• Anglický název: Mathematics
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2020
• Semestr: oba
• E-Kredity: 0
• Rozsah, examinace: 0/0, Jiné [HS]
• Počet míst: zimní:neurčen / neurčen (10); letní:neurčen / neurčen (10)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je určen pouze pro doktorandy; povolen pro zápis po webu; student může plnit i v dalších letech; předmět lze zapsat v ZS i LS
• Garant: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.
• Vyučující: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.

Anotace

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (08.10.2020)

Student si vybírá zaměření kurzu podle aktuální nabídky oborové rady a zaměření své disertační práce. Téma předmětu bude základem pro tematický okruh Matematika při státní doktorské zkoušce.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (08.10.2020)

The goal of the course is mastering a certain field of scientific mathematics according to the topic of the PhD student's work. The field is chosen from the offer by the PhD Board and after consultations with the supervisor. The topic will be the basis for the topic examined in the state doctoral exam.

Literatura

Poslední úprava: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (08.10.2020)

A.

KLINE, M. Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. Oxford University Press, 1990.

GRATTAN-GUINNESS, I. (ed.). The Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the    Mathematical Sciences. Routledge, 1994.

B.

PETERSON, A. a BOHNER, M. Dynamic Equations on Time Scales: An Introduction with Applications, Birkhauser, 2001.

CULL, P., FLAHIVE, M. a ROBSON, R. Difference Equations: From Rabbits to Chaos, Springer-Verlag, 2005.

C.

COXETER, H.S.M. Introduction to Geometry. Wiley, 1989.

HILBERT, D. Foundations of Geometry. Open Court, 1999.

D.

STEWART, I. Galois theory. London: Chapman and Hall, 1989.

ALEKSEEV, V. B. Abel’s Theorem in Problems and Solutions. Kluwer, 2004.

E.

ARNOLD, V. I. Ordinary Differential Equations. Berlin: Springer, 1992.

PALIS, J. a de MELO, W. Geometric Theory of Dynamical Systems. Berlin: Springer, 2012.

F.

PEITGEN, H.-O., JURGENS, H. a SAUPE, D. Chaos and Fractals. Springer, 2004.

MANDELBROT, B. Fractal Geometry of Nature.  Times Books, 1982.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (08.10.2020)

Zkouška na základě studia zadané literatury, případně vypracování řešení úloh.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (08.10.2020)

Examination from the given literature, and/or solutions to assigned problems.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (08.10.2020)

Cílem předmětu je hlouběji proniknout do vybrané matematické disciplíny (geometrie, algebry, matematické analýzy, pravděpodobnosti a matematické statistiky, kombinatoriky, aplikací matematiky, matematické logiky) a získat přehled v základních matematických disciplínách a v jejich uplatnění v životě, a to se zřetelem na didaktické oblasti a osobnostní rozvoj žáků. Uvádíme některá témata s vybranou základní literaturou. Ta bude doplněna po domluvě vyučujícího a studenta.

A.  Analýza klasických matematických textů (po studentovi se požaduje zvládnutí matematické disciplíny, ze které bude vybrán příslušný klasický text, v míře dostatečné pro porozumění a interpretaci textu)

B. Diferenční počet a diferenční rovnice

C. Axiomatická výstavba geometrie

D. Galoisova teorie

E. Geometrická teorie dynamických systémů

F. Fraktální geometrie

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (08.10.2020)

We present some topics with selected basic literature. It will be supplemented according to the agreement between the teacher and the student.

A. Analysis of classical mathematical texts (the student is required to master the mathematical discipline from which the relevant classical text will be selected, to the extent sufficient for understanding and interpretation of the text)

B. Differential calculus and difference equations

C. Axiomatic construction of geometry

D. Galois theory

E. Geometric theory of dynamical systems

F. Fractal geometry