Předměty

Váš prohlížeč nepodporuje JavaScript nebo je jeho podpora vypnutá. Některé funkce nemusejí být dostupné.

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika - NUMZ008

Anglický název:	Combinatorics, Probability and Statistics
Zajišťuje:	Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta:	Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost:	od 2012 do 2013
Semestr:	zimní
E-Kredity:	5
Rozsah, examinace:	zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst:	neomezen
Minimální obsazenost:	neomezen
4EU+:	ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu:	ne
Stav předmětu:	vyučován
Jazyk výuky:	čeština
Způsob výuky:	prezenční
Způsob výuky:	prezenční

Garant:	RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D.
Kategorizace předmětu:	Matematika > Pravděpodobnost a statistika Učitelství > Matematika
Neslučitelnost :	NSTP064

Výsledky anket Termíny zkoušek Rozvrh Nástěnka

Anotace -

Poslední úprava: ()

Náhodný pokus, náhodný jev, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost náhodných jevů, celočíselné náhodné veličiny, binomické a Poissonovo rozdělení.

Cíl předmětu -

Poslední úprava: T_KPMS (19.05.2008)

Osvojení pravidel srozumitelné výuky oboru na základních školách (bez ohledu na osnovy!)

Literatura

Poslední úprava: T_KPMS (19.05.2008)

Zvára, K., Štěpán, J.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Matfyzpress, Praha, 2002.

Metody výuky -

Poslední úprava: G_M (28.05.2008)

Přednáška+cvičení.

Sylabus -

Poslední úprava: ()

1. Opakování kombinatoriky: Variace s opakováním a bez opakování, kombinace s opakováním a bez opakování, binomický a multinomický koeficient, binomická a multinomická věta, některé kombinatorické identity.

2. Náhodný pokus s konečně mnoha možnými výsledky, náhodný jev. Základní operace s náhodnými jevy. Četnost náhodného jevu při opakované realizaci pokusu.

3. Pravděpodobnost náhodného jevu v náhodném pokusu s konečně mnoha výsledky, základní vlastnosti pravděpodobnosti. Pravděpodobnost sjednocení n obecných jevů.

4. Podmíněná pravděpodobnost, závislost a nezávislost náhodných jevů. Pravděpodobnost průniku n jevů, pravděpodobnost sjednocení n nezávislých jevů.

5. Vzorec pro celkovou pravděpodobnost, 1. Bayesův vzorec. Pravděpodobnost výskytu právě k z daných n jevů.

6. Pólyovo urnové schéma a speciální případy (Pearsonovo schéma, Bernoulliho schéma). Bernoulliovská řada pokusů.

7. Celočíselné náhodné veličiny, jejich rozdělení pravděpodobností a vytvořující funkce pravděpodobnosti. Momenty celočíselných náhodných veličin. Součty nezávislých náhodných veličin, konvoluce.

8. Binomické a Poissonovo rozdělení pravděpodobností. Součet náhodného počtu náhodných veličin. Proces množení - úmrtí, pravděpodobnost vyhynutí populace.