Projektivní rozšíření afinního prostoru, homogenní souřadnice. Kuželosečky a kvadriky. Základy axiomatického vybudování geometrie. Neeukleidovské geometrie.
Poslední úprava: G_M (09.10.2001)
Projective extension of the affine space, homogeneous coordinates. Conics and quadrics.
Foundations of the axiomatic treatment of geometry. Non-Euclidean geometries.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KDM (19.05.2008)
Předmět pomáhá získat teoretické zázemí pro vyučování matematiky na střední škole.
Poslední úprava: T_KDM (19.05.2008)
This course helps to obtain theoretical background for teaching mathematics at high school.
Literatura -
Poslední úprava: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (10.09.2016)
Sekanina a kol., Geometrie II
Čech,E.: Základy analytické geometrie I,II
Vopěnka, P.: Analytická geometrie druhé generace
Poslední úprava: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (10.09.2016)
Only in Czech:
Sekanina a kol., Geometrie II
Čech,E.: Základy analytické geometrie I,II
Vopěnka, P.: Analytická geometrie druhé generace
Metody výuky -
Poslední úprava: T_KDM (20.05.2008)
Přednáška.
Poslední úprava: T_KDM (20.05.2008)
Lectures.
Sylabus -
Poslední úprava: T_KDM (02.05.2006)
1. Projektivní prostor. Definice a základní vlastnosti, homogenní souřadnice, kolineace, kvadriky a jejich polární vlastnosti.
2. Projektivní rozšíření euklidovské roviny a prostoru - definice a základní vlastnosti, odvozené soustavy souřadnic, afinní a euklidovské vlastnosti kuželoseček a kvadrik. Základní typy kvadrik a jejich vlastnosti, klasifikace.
1. Projective space. Definition and basic properties, homogeneous coordinates, quadrics and their polar properties.
2. Projective extension of Euclidean plane and Euclidean space. Definition and basic properties, corresponding system of coordinates, affine and Euclidean properties of conics and quadrics. Basic types of quadrics and their properties, classificiation.
3. Axiomatic systems of geometry, models of non-Euclidean geometries.
