Simulační metody a statistika - NSTP172

• Anglický název: Simulation Methods and Statistics
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2014 do 2017
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc.
• Třída: DS, pravděpodobnost a matematická statistika; DS, ekonometrie a operační výzkum
• Kategorizace předmětu: Informatika > Aplikační software; Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Záměnnost : NMST535
• Je neslučitelnost pro: NMST535
• Je záměnnost pro: NMST535

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (07.05.2004)

Generování náhodných čísel z R(0,1); testy náhodnosti. Metody generování náhodných čísel z jednorozměrného rozdělení. Generování z diskrétních a empirických rozdělení. Metody generování náhodných čísel z vícerozměrného rozdělení. Generování pořádkových statistik, generování náhodných výběrů, generování na vybraných strukturách. Generování náhodných procesů. Integrace Monte Carlo versus numerické postupy integrování. Optimalizace Monte Carlo. Markovovy řetězce a jejich použití v simulacích. Simulační jazyky.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (17.05.2004)

Notion of randomness. Random number generation from uniform distribution, tests of randomness. Methods for generation of random variables from univariate distributions including the normal, gamma, chi-square distributions. Generation from discrete and empirical distributions. Methods for generation from multivariate distibutions including multivariate normal and Dirichlet distributions. Generation of order statistics, random samples, random processes and generation on selected structures. Monte Carlo integration and optimization.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: G_M (05.06.2008)

Cílem přednášky je seznámit studenty jak se základními tak s pokročilými postupy stochastických simulačních metod. Toto jim umožní realizovat simulační studie vyžadované v řadě dalších předmětů.

angličtina

Poslední úprava: G_M (05.06.2008)

The aim of the lecture is to introduce the students with both basic and advanced methods of stochastic simulations. They will be able to realize simulation studies required in another courses.

Literatura

Poslední úprava: T_KPMS (06.02.2007)

Devroye, L.: Non-uniform random number generation. Springer, 1986.

Robert, Ch. P., Casella, C.: Monte Carlo Statistical Methods. Springer, 2005.

Ross, S.M.: Simulation. Elsevier, 2006.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: G_M (27.05.2008)

Přednáška+cvičení.

angličtina

Poslední úprava: G_M (27.05.2008)

Lecture+exercises.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (17.05.2004)

1. Pojem náhodnosti z pohledu simulací.

2. Generování náhodných čísel z R(0,1); testy náhodnosti.

3. Obecné metody generování náhodných čísel z jednorozměrného rozdělení (inverzní metoda,

zamítací metoda, stochastické metody ,metoda obálky, metoda podílem rovnoměrných, Forsythova metoda, alias-zamítací metoda, transformační metoda, atd.)

4. Specifické postupy generování náhodných čísel pro normální, Gamma, beta, chí-kvadrát

a jiná specifická jednorozměrná rozdělení.

5. Generování z diskrétních a empirických rozdělení.

6. Obecné metody generování náhodných čísel z vícerozměrného rozdělení (zamítací metoda,

stochastické metody, transformací na nezávislé složky, atd.).

7. Specifické postupy generování náhodných čísel pro normální, Dirichletova a jiná mnohorozměrná

rozdělení.

8. Generování pořádkových statistik, generování náhodných výběrů, generování na vybraných

strukturách (d-rozměrná koule, elipsoid, simplex, stromy, grafy, atd.).

9. Generování náhodných procesů.

10. Integrace Monte Carlo versus numerické postupy integrování.

11. Optimalizace Monte Carlo.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (17.05.2004)

1. Notion of randomness.

2. Random number generation from uniform distribution, tests of randomness.

3. General methods for generation of random variables from univariate distributions

(inversive methods, rejection method, stochastic methods, method of envelope,

ratio of uniforms method, Forsyth method, alias-rejection method, method of

transformation etc.)

4. Specific methods for generation from the normal, gamma, chi-square and analogous

distributions.

5. Generation from discrete and empirical distributions.

6. General methods for generation from multivariate distibutions (rejection method, stochastic

methods, transformation to the independent components etc.)

7. Specific methods for generation from multivariate normal, Dirichlet and other distributions.

8. Generation of order statistics, random samples and generation on selected structures

(sphere, ellipsoid, simplex, trees, graphs etc.)

9. Generation of random processes.

10. Monte Carlo integration and comparison wit standard numerical approach.

11. Monte Carlo optimization.