Diferencovatelnost funkcí v Banachových prostorech I - NRFA183

• Anglický název: Differentiability of functions in Banach spaces I
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2013 do 2018
• Semestr: oba
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: 2/0, Z [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět lze zapsat v ZS i LS
• Třída: DS, matematická analýza
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Je neslučitelnost pro: NMMA581

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KMA (09.05.2012)

Přednáška se soustředí hlavně na některé aspekty geometrické nelineární analýzy, ve kterých přednášející pracuje. Jde například o zkoumání diferencovatelnosti (1. řádu) konvexních a lipschitzovských funkcí a příslušných tříd výjimečných množin. Bude zmíněno i několik otevřených otázek.

angličtina

Poslední úprava: T_KMA (09.05.2012)

The lecture will concentrate on some aspects of geometrical nonlinear analysis, in which the lecturer works. For example, differentiability (of the first degree) of convex and Lipschitz functions and the corresponding classes of exceptional sets will be studied. Several open questions will be mentioned.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KMA (09.05.2012)

Některé základní typy derivací (Fréchetova, striktní, Gâteauxova, Hadamardova),

směrových derivací a subdiferenciálů (Clarkeův, Fréchetův). Fréchetova a Gâteauxova diferencovatelnost konvexních a lipschitzovských funkcí (a funkcí semikonvexních). Systémy výjimečných množin užívaných v teorii diferencovatelnosti (sigma-pórovité množiny, aronszajnovsky nulové množiny, gama-nulové množiny). Aplikace na DC funkce a zobrazení a aplikace v abstraktní teorii aproximace.

angličtina

Poslední úprava: T_KMA (09.05.2012)

Some basic types of derivatives (Fréchet, strict, Gâteaux, Hadamard), directional derivatives,

subdifferentials (Clarke, Fréchet). Fréchet and Gâteaux differentiability of convex and Lipschitz functions (and semiconvex functions). Systems of exceptional sets (sigma-porous sets, Aronszajn null sets, Gamma-null sets). Applications to DC functions and mappings and applications in abstract approximation theory.