Operátorové ideály a tenzorové součiny Banachových prostorů - NRFA104

• Anglický název: Operator ideals and tensor products of Banach spaces
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2012 do 2013
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Z [HT]; letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. Petr Hájek, DrSc.
• Třída: DS, matematická analýza
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Prerekvizity : NRFA056

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KMA (18.05.2011)

Úvodní přednáška do teorie operátorových ideálů Banachových prostorů. Tensorový součin, injektivní a projektivní norma, dualita s prostory operátorů. Nukleární a integrální operátory. Aproximační vlastnost a její charakterizace a důsledky, trace duality. Grothendieckova nerovnost, p-summing operátory, Pietschova faktorizační věta.

angličtina

Poslední úprava: T_KMA (18.05.2011)

Introductory course to the theory of operator ideals in Banach spaces. Projective and injective tensor products, operator duality, nuclear operators, approximation property and its characterizations, trace duality. Grothendieck inequality, p-summing operators, Pietsch factorization.

Sylabus

Poslední úprava: T_KMA (18.05.2011)

Tensorový součin, injektivní a projektivní norma, dualita s prostory operátorů.

Nukleární a integrální operátory. Aproximační vlastnost a její charakterizace

a důsledky, trace duality. Duály prostorů operátorů. Enflův příklad prostoru

bez aproximační vlastnosti. Omezená aproximační vlastnost, a dualita. Schattenovy

třídy operátorů. Grothendieckova nerovnost, p-summing operátory, Pietschova

faktorizační věta, operátory v Lp prostorech, jednoznačnost unkondicionální

báze l1. Vlastní čísla p-summing operátorů, p >= 2. Operátory faktorizující

přes Lp.

Literatura: [FHHMZ], [DJT], [Tomczak Jaegermann], [Handbook]