Geometrie Banachových prostorů - NRFA101

• Anglický název: Geometry of Banach spaces
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2012 do 2012
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Z [HT]; letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. Petr Hájek, DrSc.
• Třída: DS, matematická analýza
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie

Anotace

čeština

Poslední úprava: G_M (13.05.2011)

Úvodní přednáška z geometrie Banachových prostorů. Teorie prostorů se separabilním duálem, Asplundovy prostory, RNP prostory. Konečná reprezentovatelnost, teorie superreflexivních prostorů. Předpokládá se znalost Úvodu do funkcionální analýzy (NRFA006).

angličtina

Poslední úprava: G_M (01.06.2011)

Introductory course to Banach space geometry. Theory of Asplund spaces, RNP property, finite representability, superreexive spaces. The knowledge on the level of the course Introduction to Functional Analysis (NRFA006) is desirable.

Sylabus

Poslední úprava: T_KMA (18.05.2011)

Šmulyanovo lemma, dualita hladkosti a rotundity, Ekelandùv variační princip

a Bishop Phelpsova věta. Hladký variační princip Deville Godefroy a Zizlera.

Teorie prostorů se separabilním duálem, Asplundovy prostory, dentabilita. Lindenstraussova

věta o operátorech nabývajících normy. Bartle Gravesovy selektory.

Godefroy teorie hranice Banachova prostoru, Simonsovo lemma, Jamesova

charakterizace reexivity pomocí nabývání suprema funkcionálù. Konečná reprezentovatelnost,

princip lokální reexivity. Jamesova teorie superreexivních

prostorů, stromy v Banachových prostorech, uniformly non-square prostory a

J-konvexita, věta James Gurarii o p-odhadech posloupností. Enova renormační

věta pro superreexivní prostory. Martingaly a Pisierova renormace superreexivních

prostorů. B-convexita a obsahování l^n_p type a cotype Banachova

prostoru. RNP prostory a dualita, geometrická a analytická teorie.

Literatura: [FHHMZ], [Beauzamy], [Diestel LNM], [DGZ]