Teorie spline funkcí a waveletů 1 - NNUM016

• Anglický název: Theory of Splines and Wavelets 1
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2013 do 2017
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
• Záměnnost : NMNV563
• Je neslučitelnost pro: NMNV563
• Je záměnnost pro: NMNV563

Anotace

čeština

Poslední úprava: ()

Numerické aspekty teorie spline funkcí, interpolace, aproximace, algoritmy. Speciální typy spline funkcí. Spline-křivky.

angličtina

Poslední úprava: T_MUUK (22.11.2000)

The subject of this course is the treatment of basic properties of spline functions. It contains: interpolation and approximation properties of spline functions, natural and smoothing splines, error estimates and algorithmization. In the exercise, some simple problems are solved on computers.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: KNAJ/MFF.CUNI.CZ (18.04.2008)

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy teorie spline funkcí a některých aplikací. V rámci cvičení studenti otestují zadané algoritmy na počítači.

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

The aim of this course is presenting the theory of spline functions and some their applications. Tutorials contain testing given algorithms on computers.

Literatura

čeština

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

K. Najzar, Základy teorie splinu, skripta, Nakladatelství Karolinum, Praha, 2006

Ch. Micula and S. Micula, Handbook of splines, 1999

G. Farin, Curves and surfaces for computer aided geometric design, 1988

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

K. Najzar, Základy teorie splinů (Fundamentals of splines theory), skripta (lecture notes), Nakladatelství Karolinum, Praha, 2006

Ch. Micula and S. Micula, Handbook of splines, 1999

G. Farin, Curves and surfaces for computer aided geometric design, 1988

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

Přednášky v posluchárně, cvičení v počítačové laboratoři.

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

The course consists of lectures in a lecture hall and tutorials in a computer laboratory.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

Zkouška dle sylabu a otestování algoritmů.

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

Examination according to the syllabus and tests of given algorithms.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

Polynomiální spliny, základní vlastnosti a poznámky ke vzniku teorie splinu.

Konstrukce lokální báze. Variační vlastnost splinu lichého stupne. Periodické, přirozené spliny, g-spliny a L-spliny.

Aproximační vlastnosti splinu. Interpolace a zhlazování.

Bézierovy krivky a Bernsteinova aproximace.

Spliny v počítačové grafice - B-splinové křivky a plochy. Splinové wavelety. Některé aplikace splinu v numerické matamatice.

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

Polynomial spline functions, basic properties and historical notes.

Construction of local bases. Variational property of the odd-degree splines. B-splines. Periodic, natural, g-splines and L-splines.

Approximation power of splines. Interpolation and smoothing.

Bézier curves and Bernstein approximation.

Spline functions in computer aided geometric design - B-spline curves and surfaces. Spline wavelets. Some application of splines in numerical analysis.

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: KNAJ/MFF.CUNI.CZ (17.04.2008)

Základy numerické matematiky, matematické a funkcionální analýzy.

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

Fundamentals of numerical mathematics, mathematical analysis and functional analysis.