Základy aritmetiky a algebry II - NMUM206

• Anglický název: Introduction to Arithmetics and Algebra II
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2013 do 2015
• Semestr: letní
• E-Kredity: 2
• Rozsah, examinace: letní s.:1/1, Kv [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc.; RNDr. Eliška Pecinová, Ph.D.
• Třída: M Bc. MZV; M Bc. MZV > Povinné; M Bc. MZV > 2. ročník
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Prerekvizity : NMUM105
• Záměnnost : NUMP019
• Je neslučitelnost pro: NUMZ011, NUMP019
• Je záměnnost pro: NUMZ011, NMUE033, NUMP019

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KDM (29.04.2014)

Úvodní přednáška a seminář podávající pevnější základy aritmetiky a algebry, zejména nejdůležitější poznatky o číselných oborech, operacích, posloupnostech a elementárních funkcích.

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (15.09.2013)

Introductory course devoted to the elements of arithmetics and algebra, especially to basic results on number systems, operations, sequences, and elementary functions.

Literatura

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc. (07.10.2017)

• Hruša, K. Elementární aritmetika. Přírodovědecké nakladatelství, Praha, 1953.

• Blažek, J. Algebra a teoretická aritmetika I. SPN, Praha, 1983.

• Blažek, J. Algebra a teoretická aritmetika II. SPN, Praha, 1985.

• Hruša, K. a kol. Přehled elementární matematiky. SNTL, Praha, 1964.

• Aritmetika pro první, …, čtvrtou třídu středních škol. Státní nakladatelství, Praha, 1950.

• Algebra pro devátý až jedenáctý postupný ročník. SPN, Praha, 1954.

• Katriňák, T. Algebra a teoretická aritmetika (1). Alfa, SNTL, 1985.

• Šalát, T. Algebra a teoretická aritmetika (2). Alfa, SNTL, 1986.

• Kořínek, V. Základy algebry. ČSAV, Praha, 1953 (2. vydání, 1956).

• Klein, F. Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint. Arithmetic, Algebra, Analysis. Cosimo Classics, 2009.

• Courant, R., Robbins, H., Stewart, I. What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods. Oxford University Press, 1996.

• Schwarz, Š. Základy náuky o riešení rovníc. SAV, Bratislava, 1967 (2. vydání, 1968).

• Hruša, K. a kol. Přehled elementární matematiky. 4., nezměněné vyd., SNTL, Praha, 1964.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (19.05.2020)

• Různé typy algebraických rovnic.

• Algebraické aspekty číselných oborů. Binární operace a jejich vlastnosti. Struktury a podstruktury.

• Kvaterniony, oktávy.

• Posloupnosti a řady. Omezené, konvergentní, divergentní posloupnosti.

• Aritmetická a geometrická posloupnost, geometrická řada. Harmonická řada.

• Reálná čísla jako limity posloupností reálných čísel.

• Elementární funkce.

• Mohutnosti číselných oborů.

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (15.09.2013)

• Various types of algebraic equations.

• Algebraic aspects of number systems. Binary operations and their properties. Structures and substructures.

• Quaternions, octonions.

• Sequences and series. Boundedness, convergence, divergence.

• Arithmetic and geometric sequences, geometric series. Harmonic series.

• Reals numbers as limits of sequences.

• Elementary functions.

• Cardinalities of number systems.