Úvodní přednáška a seminář podávající pevnější základy aritmetiky a algebry, zejména nejdůležitější poznatky o číselných oborech, operacích,
uspořádání a lineárních a kvadratických rovnicích.
Poslední úprava: T_KDM (23.04.2012)
An introductory course and seminar whose aim is to provide a firm foundation for arithmetic and algebra. It focuses especially on number sets, operations, ordering, and linear and quadratic equations.
Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc. (07.10.2017)
Hruša, K. Elementární aritmetika. Přírodovědecké nakladatelství, Praha, 1953.
Blažek, J. Algebra a teoretická aritmetika I. SPN, Praha, 1983.
Blažek, J. Algebra a teoretická aritmetika II. SPN, Praha, 1985.
Hruša, K., Kraemer, E., Sedláček, J., Vyšín, J., Zelinka, R.: Přehled elementární matematiky. SNTL, Praha, 1964.
Aritmetika pro první, …, čtvrtou třídu středních škol. Státní nakladatelství, Praha, 1950.
Algebra pro devátý až jedenáctý postupný ročník. SPN, Praha, 1954.
Katriňák, T. Algebra a teoretická aritmetika (1). Alfa, SNTL, 1985.
Šalát, T. Algebra a teoretická aritmetika (2). Alfa, SNTL, 1986.
Kořínek, V. Základy algebry. ČSAV, Praha, 1953 (2. vydání, 1956).
Klein, F. Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint. Arithmetic, Algebra, Analysis. Cosimo Classics, 2009.
Courant, R., Robbins, H., Stewart, I. What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods. Oxford University Press, 1996.
Schwarz, Š. Základy náuky o riešení rovníc. SAV, Bratislava, 1967 (2. vydání, 1968).
Hruša, K. a kol. Přehled elementární matematiky. 4., nezměněné vyd., SNTL, Praha, 1964.
Poslední úprava: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc. (07.10.2017)
Hruša, K. Elementární aritmetika. Přírodovědecké nakladatelství, Praha, 1953.
Blažek, J. Algebra a teoretická aritmetika I. SPN, Praha, 1983.
Blažek, J. Algebra a teoretická aritmetika II. SPN, Praha, 1985.
Hruša, K., Kraemer, E., Sedláček, J., Vyšín, J., Zelinka, R.: Přehled elementární matematiky. SNTL, Praha, 1964.
Aritmetika pro první, …, čtvrtou třídu středních škol. Státní nakladatelství, Praha, 1950.
Algebra pro devátý až jedenáctý postupný ročník. SPN, Praha, 1954.
Katriňák, T. Algebra a teoretická aritmetika (1). Alfa, SNTL, 1985.
Šalát, T. Algebra a teoretická aritmetika (2). Alfa, SNTL, 1986.
Kořínek, V. Základy algebry. ČSAV, Praha, 1953 (2. vydání, 1956).
Klein, F. Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint. Arithmetic, Algebra, Analysis. Cosimo Classics, 2009.
Courant, R., Robbins, H., Stewart, I. What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods. Oxford University Press, 1996.
Schwarz, Š. Základy náuky o riešení rovníc. SAV, Bratislava, 1967 (2. vydání, 1968).
Hruša, K. a kol. Přehled elementární matematiky. 4., nezměněné vyd., SNTL, Praha, 1964.
Sylabus -
Poslední úprava: T_KDM (23.04.2012)
Přirozená čísla. Cesta od přirozených čísel k celým. Operace a jejich vlastnosti. Uspořádání a jeho vlastnosti. Dělitelnost. Základní věta aritmetiky.
Cesta od celých čísel k racionálním. Operace a jejich vlastnosti. Uspořádání a jeho vlastnosti. Desetinné rozvoje.
Nesouměřitelnost, iracionalita. Cesta k reálným číslům. Desetinné rozvoje. Uspořádání. Číselná osa.
Aritmetický, geometrický a harmonický průměr.
Počítání s písmeny. Algebraické výrazy a jejich úpravy. Algebraické vzorce a jejich geometrická interpretace.
Lineární rovnice a jejich geometrický význam. Kvadratické rovnice, jejich řešitelnost. Viètovy vzorce.
Komplexní čísla jako dvojice čísel reálných, algebraický tvar a goniometrický tvar. Odvození goniometrických vzorců. Gaussova celá čísla. Dvojná a duální čísla.
Poslední úprava: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (14.06.2019)
Natural numbers. The path from natural numbers to integers. Operations and their properties. Ordering and its properties. Divisibility. The basic theorem of arithmetic.
The path from integers to rational numbers. Operations and their properties. Ordering and its properties. Decimal expansions.
Incommensurability, irrationality. The path to real numbers. Decimal expansions. Ordering. Real axis.
Arithmetic, geometric and harmonic mean.
Calculating with letters. Algebraic expressions and their transformations. Algebraic formulas and their geometric interpretation.
Linear equations and their geometric meaning. Quadratic equations and their solvability. Vièta's formulas.
Complex numbers as pairs of real numbers, their algebraic and geometric form. Derivation of trigonometric formulas. Gaussian numbers. Dual numbers.