Při bayesovském přístupu k řešení statistických problémů jsou neznámé parametry
považovány za náhodné veličiny. K závěrům jsou použity nejen výsledky pokusů,
ale i informace o neznámých parametrech. Bayesova věta, volba apriorních rozdělení,
bayesovské odhadování a testování, některé speciální modely.
Předpoklady: některý základní kurs pravděpodobnosti a statistiky.
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)
Prior and posterior distributions, conjugate families, Bayesian test and estimators, applications.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)
Seznámit studenty se základy bayesovského přístupu k řešení statistických problémů
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)
Basic principles of Bayesian approach to statistical problems
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. (12.10.2017)
Zápočet bude udělen za včasné dodání (do předem určeného termínu) uspokojivého řešení každé zadané domácí úlohy.
Poslední úprava: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. (12.10.2017)
The course credit for the exercise class will be awarded to the student who hands in a satisfactory solution to each homework assignment by the prescribed deadline.
Literatura
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)
Hušková M.: Bayesovské metody, UK Praha, skripta, 1985
Pázman, A.: Bayesovská štatistika, UK Bratislava, skripta, 2003.
Robert, C.P.: The Bayesian choice, Springer, 2001.
Metody výuky -
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)
Přednáška+cvičení.
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)
Lecture+exercises.
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. (17.02.2023)
Zkouška bude ústní (2 otázky zadané na začátku zkoušky, odpovědi si student připraví na papír a následně bude prezentovat a diskutovat se zkoušejícím) pokrývající látku probranou během přednášek a cvičení.
Poslední úprava: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. (17.02.2023)
Exam is oral (2 problems assigned at the beginning of exam, student prepares answers on a paper and will consequently present and discuss them with the examiner). Exam will cover topics covered by both lectures and exercise classes.
Sylabus -
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)
Bayesova věta a její použití, apriorní a aposteriorní rozdělení, metody volby apriorního rozdělení.
Statistické rozhodovací funkce (rozhodovací funkce, ztrátová a riziková funkce).
Bayesovské bodové odhady a jejich vlastnosti. Věrohodnostní množiny.
Bayesovské testování hypotéz, některé speciální testy.
Některé speciální bayesovské postupy, základy MCMC.
Poslední úprava: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. (29.10.2019)
Prior and posterior distributions, conjugate families, Bayesian test and estimators, applications.
Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. (25.05.2018)
Pravděpodobnostní prostor, podmíněná pravděpodobnost, podmíněné rozdělení, podmíněná střední hodnota;
Základy statistické inference (statistický test, interval spolehlivosti, směrodatná chyba, konzistence);
Teorie maximální věrohodnosti včetně asymptotických výsledků;
Lineární regrese (včetně související teorie);
Zobecněný lineární model, lineární smíšený model (alespoň aplikovaná znalost);
Pracovní znalost prostředí R, volně šiřitelného prostředí pro statistické výpočty a grafiku (https://www.r-project.org).
Poslední úprava: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. (25.05.2018)
Probability space, conditional probability, conditional distribution, conditional expectation;
Foundations of statistical inference (statistical test, confidence interval, standard error, consistency);
Maximum-likelihood theory including asymptotic results;
Linear regression (including related theory);
Generalized linear models, linear mixed model (at least applied knowledge);
Working knowledge of R, a free software environment for statistical computing and graphics (https://www.r-project.org).
