|
|
|
||
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)
|
|
||
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)
Studenti získají základní vědomosti z teorie stacionárních procesů v časové i spektrální doméně. Dále se seznámí se základními statistickými vlastnostmi časových řad. |
|
||
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)
Anděl J.: Statistická analýza časových řad. SNTL, Praha 1976
Brockwell P.J., Davis R.A.: Time series: Theory and Methods, Springer-Verlag, New York, 1987
Prášková, Z.: Základy náhodných procesů II. Karolinum, 2004.
|
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D. (25.09.2020)
Přednáška+cvičení. |
|
||
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)
1. Definice a základní charakteristiky náhodných procesů. Některé důležité třídy náhodných procesů.
2. Hilbertův prostor. Prostor L_2. Procesy se spojitým časem v L_2.
3. Spektrální rozklad autokovarianční funkce. Existence a výpočet spektrální hustoty
4. Procesy s ortogonálními přírůstky. Integrál podle procesu s ortogonálními přírůstky. Spektrální rozklad stacionárních procesů
5. Posloupnost MA. Lineární proces. Posloupnosti AR,ARMA. Lineární filtry
6. Predikce v konečných náhodných posloupnostech. Rekurzivní metody predikce. Predikce v modelech ARMA. Predikce v nekonečných stacionárních posloupnostech. Predikce ve spektrální doméně.Filtrace signálu a šumu.
7. Ergodické věty v L_2. Vybrané centrální limitní věty.
8. Odhady průměru a autokovarianční funkce
9. Odhady parametrů v modelech AR. MA, ARMA
10. Odhady spektrální hustoty.
|