Předměty

Váš prohlížeč nepodporuje JavaScript nebo je jeho podpora vypnutá. Některé funkce nemusejí být dostupné.

Úvod do optimalizace - NMSA336

Anglický název:	Introduction to Optimisation
Zajišťuje:	Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta:	Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost:	od 2018 do 2018
Semestr:	letní
E-Kredity:	4
Rozsah, examinace:	letní s.:2/1, Z+Zk [HT]
Počet míst:	neomezen
Minimální obsazenost:	neomezen
4EU+:	ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu:	ne
Stav předmětu:	vyučován
Jazyk výuky:	čeština
Způsob výuky:	prezenční
Způsob výuky:	prezenční

Garant:	doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.
Třída:	M Bc. FM M Bc. FM > Povinné M Bc. FM > 2. ročník M Bc. OM M Bc. OM > Povinně volitelné M Bc. OM > Zaměření STOCH
Kategorizace předmětu:	Matematika > Optimalizace
Prerekvizity :	{Aspoň jedna lineární algebra}, {Aspoň jedna analýza nebo kalkulus 1. roč.}
Je neslučitelnost pro:	NMSA936
Je záměnnost pro:	NMSA936, NMAN007
Ve slož. prerekvizitě:	NMSA349

Výsledky anket Termíny zkoušek Rozvrh LS Nástěnka

Anotace -

Poslední úprava: G_M (14.05.2013)

Základní přednáška z optimalizace. Doporučeno pro bakalářský obor Obecná matematika, zaměření Stochastika. Povinný předmět bakalářského oboru Finanční matematika.

Cíl předmětu -

Poslední úprava: G_M (27.04.2012)

Vyložit základní postupy a metody používané při hledání optimálního řešení zadané úlohy. Studenti se dozvědí potřebnou teorii a dané postupy si na numerických příkladech osvojí.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (23.04.2020)

Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou. Podmínky pro udělení zápočtu jsou následující:

1. Odevzdání správně vypracovaného domácího úkolu na simplexový algoritmus (s možností jedné opravy).

2. Získání alespoň 80% bodů z pěti domácích úloh (bez možnosti opravy). Termíny odevzdání úkolů jsou určeny cvičícím.

Získání zápočtu je nutnou podmínkou účasti na zkoušce.

Literatura

Poslední úprava: T_KPMS (25.04.2016)

Bazaraa, M.S.; Sherali, H.D.; Shetty, C.M.: Nonlinear programming: theory and algorithms. Wiley, New York, 1993.

Bertsekas, D.P.: Nonlinear programming. Athena Scientific, Belmont, 1999.

Dupačová, J., Lachout, P.: Úvod do optimalizace. MatfyzPress, Praha, 2011.

Plesník, J.; Dupačová, J.; Vlach, M.: Lineárne programovanie. Alfa, Bratislava, 1990.

Rockafellar, T.: Convex Analysis. Springer-Verlag, Berlin, 1975.

Wolsey, L.A.: Integer Programming, Wiley, New York, 1998.

Metody výuky -

Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2012)

Přednáška+cvičení.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (23.04.2020)

Zkouška probíhá písemně. Test se skládá ze tří početních příkladů, které byly typově probrány na cvičení, a jedné rozsáhlejší teoretické otázky na látku probranou na přednášce. Pro úspěšné splnění je nutné získat alespoň 60% bodů.

Sylabus -

Poslední úprava: T_KPMS (25.04.2016)

1. Optimalizační úlohy a jejich formulace. Aplikace v ekonomii, financích, dopravě a matematické statistice.

2. Základy konvexní analýzy (konvexní množiny, konvexní funkce více proměnných).

3. Úloha lineárního programování (struktura množiny přípustných řešení, přímá metoda řešení, simplexová metoda, dualita, Farkasova věta).

4. Úlohy celočíselného lineárního programování (aplikace, algoritmus branch-and-bound).

5. Úloha nelineárního programování (lokální a globální podmínky optimality, podmínky regularity).

6. Kvadratické programování jako speciální typ úlohy nelineárního programování.