Náhodné procesy 1 - NMSA334

• Anglický název: Stochastic Processes 1
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018 do 2021
• Semestr: letní
• E-Kredity: 8
• Rozsah, examinace: letní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.
• Třída: M Bc. FM; M Bc. FM > Doporučené volitelné; M Bc. OM; M Bc. OM > Povinně volitelné; M Bc. OM > Zaměření STOCH
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Korekvizity : NMSA333
• Je záměnnost pro: NSTP238, NSTP198
• Ve slož. prerekvizitě: NMSA349

Anotace

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (02.05.2018)

Markovovy řetězce s diskrétním a spojitým časem. Doporučeno pro bakalářský obor Obecná matematika, zaměření Stochastika. Vyžaduje znalosti z předmětu NMSA333 Teorie pravděpodobnosti 1 nebo NMFM202 Pravděpodobnost pro finanční matematiky.

angličtina

Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

Markov chains with discrete and continuous time. Recommended for bachelor's program in General Mathematics, specialization Stochastics.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: G_M (27.04.2012)

Cílem předmětu je podat průřezovou informaci o Markovových procesech s diskrétními stavy a jejich aplikacích. Vedle teoretických znalostí se studenti naučí také modelovat reálné dynamické jevy pomocí Markovových řetězců.

angličtina

Poslední úprava: G_M (27.04.2012)

The aim of the subject is to provide an overview of Markov processes with discrete states and their applications to real dynamic events modelling.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. (29.04.2020)

K zakončení předmětu je nutno získat zápočet ze cvičení a úspěšně složit zkoušku.

Zápočet ze cvičení je nutnou podmínkou pro účast na zkoušce.

Podmínky pro získání zápočtu ze cvičení jsou:

• Aktivní účast na alespoň 70% cvičeních.

• Úspěšné složení dvou písemných testů (jedna možnost opravy).

Skládání zápočtu nelze opakovat.

Literatura

Poslední úprava: doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc. (04.09.2012)

Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů I, matfyzpress, Praha 2012

Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů. Karolinum, Praha 2005.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2012)

Přednáška+cvičení.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2012)

Lecture+exercises.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. (29.04.2020)

Zkouška má písemnou a ústní část. Písemná část předchází části ústní, její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl(a) a ústní částí se již nepokračuje. Známka ze zkoušky se stanoví na základě hodnocení písemné a ústní části.

Po nesložení zkoušky je při příštím termínu nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i ústní.

U zkoušky je zkoušena látka v rozsahu odpředneseném na přednášce.

Zápočet je nutnou podmínkou pro účast na zkoušce.

Podmínky pro získání zápočtu ze cvičení jsou:

• Aktivní účast na alespoň 70% cvičeních.

• Úspěšné složení dvou písemných testů (jedna možnost opravy).

Skládání zápočtu nelze opakovat.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc. (04.09.2012)

Definice a elementární vlastnosti náhodných procesů.

Náhodné procesy s celočíselnými veličinami.

Markovovy řetězce s diskrétním časem. Markovovy řetězce s oceńováním přechodů, řízené řetězce.

Markovovy řetězce se spojitým časem. Poissonův proces, lineární proces růstu, procesy množení a zániku.

Markovské modely v teorii hromadné obsluhy.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc. (04.09.2012)

Basic properties of stochastic processes.

Discrete time Markov chains. Markov chains with rewards.

Continuous time Markov chains. Poisson process, Birth and Death processes,

Markov queuing models.