Teorie pravděpodobnosti 1 - NMSA333

• Anglický název: Probability Theory 1
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018 do 2019
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 8
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc.
• Třída: M Bc. OM; M Bc. OM > Povinně volitelné; M Bc. OM > Zaměření STOCH
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Prerekvizity : NMSA202
• Je korekvizitou pro: NMSA334
• Je záměnnost pro: NSTP050, NSTP144
• Ve slož. prerekvizitě: NMSA349

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (21.04.2016)

Základní partie teorie pravděpodobnosti s důrazem na důkazové techniky. Doporučeno pro bakalářský obor Obecná matematika, zaměření Stochastika. Vyžaduje znalosti z předmětu NMSA202 Pravděpodobnost a matematická statistika.

angličtina

Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

Foundations of probability theory with the emphasis on proof techniques. Recommended for bachelor's program in General Mathematics, specialization Stochastics.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: G_M (27.04.2012)

Vyložit základy moderní teorie pravděpodobnosti.

angličtina

Poslední úprava: G_M (27.04.2012)

To explain basics of modern probability theory.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (24.09.2020)

Zápočet je nutnou podmínkou pro přihlášení ke zkoušce a její skládání.

Pro získání zápočtu je třeba současné splnění následujících podmínek:

1) ne víc než čtyři absence na cvičení

2) složit úspěšně dva testy, na každý z nich je po dohodě v semestru vypsán jeden opravný termín.

Literatura

Poslední úprava: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (04.10.2012)

Štěpán J.: Teorie pravděpodobnosti. Matematické základy. Academia, Praha, 1987

Lachout, P.: Teorie pravděpodobnosti. Karolinum, Praha, 2004.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (24.09.2020)

Přednáška+cvičení.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (14.10.2021)

Lecture and exercises.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (14.10.2021)

Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část předchází části ústní, její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl a ústní částí se již nepokračuje. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky.

Písemná část bude sestávat ze tří příkladů z témat, která korespondují se sylabem přednášky a současně odpovídají tomu, co bylo procvičováno na cvičení.

Požadavky u ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce

Sylabus

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (07.10.2019)

Měřitelnost systémů náhodných veličin, distribuční funkce, nezávislost, střední hodnota, druhy konvergence posloupností náhodných veličin, podmiňování, nula-jedničkové zákony, zákony velkých čísel, slabá konvergence, konvergence v distribuci, charakteristická funkce, centrální a lokální limitní věty.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (07.10.2019)

Measurability of systems of random variables, distribution function, independence, expectation, types of convergence of sequences of random variables, conditioning, zero-one laws, law of large numbers, weak convergence, convergence in distribution, characteristic function, central and local limit theorems.