Principy statistického uvažování - NMSA260

• Anglický název: Principles of Statistical Reasoning
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2014 do 2015
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Jiří Anděl, DrSc.
• Třída: M Bc. FM; M Bc. FM > Doporučené volitelné; M Bc. FM > 2. ročník; M Bc. OM; M Bc. OM > Doporučené volitelné; M Bc. OM > 2. ročník
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika

Anotace

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (09.05.2018)

V přednášce se demonstrují principy, na nichž se zakládá optimální rozhodování za přítomnosti prvku náhody. Na reálných datech se ověřuje, zda odvozený model odpovídá skutečnosti.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (09.05.2018)

Principles of model building are presented when one must take into accoount random influences. It is checked on real data whether the derived model corresponds to reality.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (26.06.2018)

Cílem předmětu je seznámit posluchače s metodami užívanými ke konstrukci matematických modelů reálných dějů v těch případech, kdy podstatnou roli hraje náhoda. Zároveň se posluchači seznámí s historickým vývojem pravděpodobnostních metod.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (26.06.2018)

The aim of the lectures is to present methods which are used for constructing mathematical models in situations where the randomness plays an important role. Moreover, the students become familiar with historical development of probabilistic methods.

Literatura

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (26.06.2018)

Anděl, J.: Matematika náhody. Matfyzpress, Praha 2000.

Anděl, J.: Mathematics of Chance.Wiley, New York, 2001.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (09.05.2018)

Přednáška.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (09.05.2018)

Lecture.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (26.06.2018)

1. Základní pravděpodobnostní modely, Bertrandův paradox, Bayesova věta.

2. Doba čekání na úspěch, ruinování hráče v hazardních hrách.

3. Aplikace principu zrcadlení.

4. Rekordy, jejich střední počet, jak dlouho se na ně čeká, teplotní rekordy v Praze, další aplikace.

5. Některé paradoxy: rezervování míst v letadlech, problém sekretářky Fisherova záhada, pravidlo rybolovu a další.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (26.06.2018)

Lectures are based on examples of optimal decisions under uncertainty. The solutions of the problems show tight connection with other branches of mathematics. The main topics are:

1. Probability (classical and geometric probability, dependence and independence, Bayes theorem, medical diagnostics, random variables).

2. Random walks (gambler's ruin, American roulette, reluctant random walk, three-tower problem, problem of prize division, tennis).

3. Principle of reflection (application to special queues).

4. Records (expected number of records, application of Stirling numbers, waiting for the next records).

5. Some paradoxes.