|
|
|
||
|
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (26.04.2018)
|
|
||
|
Poslední úprava: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D. (15.02.2024)
Seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky |
|
||
|
Poslední úprava: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D. (14.02.2020)
Podmínky získání zápočtu:
Během semestru se budou psát 3 průběžné zápočtové testy. Zápočet získá student, který každý test napíše alespoň na 1/3 bodů a zároveň získá alespoň 60% bodů z celkového součtu za všechny 3 testy dohromady.
Povaha kontroly studia předmětu vylučuje opakování této kontroly. Nicméně studenti, kteří napsali alespoň jeden test na 2/3 bodů nebo získali v součtu alespoň 40% bodů za všechny 3 testy dohromady, budou mít možnost se zúčastnit (jednoho souhrnného) opravného testu. Při úspěšnosti alespoň 60% v opravném testu získají zápočet.
Zápočet je nutnou podmínkou pro účast na zkoušce. |
|
||
|
Poslední úprava: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D. (15.02.2024)
Dupač V., Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum, Praha, 2013.
Josef Štěpán, Teorie pravděpodobnosti : matematické základy. Academia, Praha, 1987.
Jiří Anděl, Statistické metody. Matfyzpress, Praha, 2007.
Hans-Otto Georgii, Stochastics: introduction to probability and statistics. De Gruyter, Berlin, 2008.
|
|
||
|
Poslední úprava: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D. (02.03.2021)
Přednáška+cvičení. |
|
||
|
Poslední úprava: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D. (30.04.2020)
Nutnou podmínkou pro účast na zkoušce je získání zápočtu.
Předmětem zkoušky bude celý rozsah přednášky. Je třeba znát všechny podstatné definice, věty a tvrzení (včetně předpokladů), chápat jejich vzájemné vztahy a alespoň rámcově vysvětlit jejich zdůvodnění (důkazy).
Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část předchází části ústní a její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl(a) a ústní částí již nepokračuje. Nesložení ústní části zkoušky znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, tj. písemnou i ústní. Známka ze zkoušky se stanoví na základě písemné i ústní části.
Požadavky u ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce. |
|
||
|
Poslední úprava: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D. (15.12.2021)
Základní pojmy teorie pravděpodobnosti: klasická a axiomatická definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost jevů, věta o celkové pravděpodobnosti, Bayesova věta.
Náhodné veličiny, distribuční funkce: definice náhodné veličiny a distribuční funkce, její vlastnosti, diskrétní a spojitá rozdělení, střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny, číselné charakteristiky náhodných veličin, Čebyševova nerovnost, rozdělení funkcí náhodných veličin.
Náhodné vektory: definice náhodného vektoru a příslušné distribuční funkce, nezávislost náhodných veličin, číselné charakteristiky náhodných vektorů, rozdělení funkcí náhodných vektorů.
Limitní věty: Cantelliho lemma, Borelův 0-1 zákon, Kolmogorovova nerovnost, Čebyševův slabý zákon velkých čísel, silný zákon velkých čísel, centrální limitní věta.
Statistika: formulace základních úloh a pojmů statistiky, náhodný výběr, úloha bodového a intervalového odhadu (nestranné, konzistentní odhady, metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti), úloha testování hypotéz (formulace statistických hypotéz, chyba 1. druhu, chyba 2. druhu, hladina testu), přehled základních intervalových odhadů a testů (o parametrech normálního rozdělení, asymptotické testy založené na CLV), seznámení se základními statistickými tabulkami. |