Na semináři se budou střídavě probírat souvislosti přírodních věd (zvláště biologie) a matematiky a otevřené
problémy v oblasti bifurkací a stability řešení diferenciálních rovnic a variačních nerovnic. Zejména budou
probírány zcela novém přístupy k bifurkacím variačních nerovnic, které vedou na řadu otevřených problémů,
vhodných pro diplomové i doktorské práce. Skutečná náplň semináře bude záležet na skladbě účastníků; může se
případně začít elementárním výkladem základů teorie bifurkací. Zúčastnit se mohou posluchači od 3. ročníku až
po doktorandy. kucera@math.cas.cz
Poslední úprava: G_M (16.05.2011)
General relations of mathematics and biology will be discussed. In particular, open problems concerning
bifurcation and stability for differential equations and variational inequalities and their biological interpretation will
be studied.
Literatura -
Poslední úprava: T_KMA (14.09.2012)
J. D. Murray: Mathematical Biology II. Spatial Models and Biomedical Applications. Third Edition, Springer 2003.
Časopisecká literatura dle potřeby.
Poslední úprava: T_KMA (14.09.2012)
J. D. Murray: Mathematical Biology II. Spatial Models and Biomedical Applications. Third Edition, Springer 2003.
Sylabus -
Poslední úprava: T_KMA (14.09.2012)
Bifurkace pro variační nerovnice a podobné úlohy.
Systémy reakce-difúze, vliv difúze na stabilitu stacionárních řešení popisujících prostorové struktury (spatial patterns).
Stabilizační a destabilizační vliv jednostranných podmínek.
Interpretace v biologii.
Referování aktuálních výsledků.
Poslední úprava: T_KMA (14.09.2012)
Bifurcation for variational inequalities and related problems.
Reaction-diffusion systems, influence of diffusion to stability of stationary solutions (spatial patterns).
Stabilizing and destabilizing effect of unilateral conditions.