Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (21.12.2018)
Cílem této přednášky je seznámit studenty se základy nespojité Galerkinovy metody (DGM), která představuje
moderní vysoce efektivní nástroj pro řešení parciálních diferenciálních rovnic. Bude prezentováno použití DGM pro
případ eliptických, parabolických a hyperbolických rovnic, zejména pak diskrétní formulace a numerická analýza, a
dále budou diskutovány aspekty numerické implementace.
Poslední úprava: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. (12.09.2013)
The goal of this lecture is to present the base of the discontinuous Galerkin method (DGM) which exhibits an efficient tool for the solution of partial differential equations. We present a use of DGM for elliptic, parabolic and hyperbolic equations, namely the discretization, numerical analysis and some aspects of a numerical implementation.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. (07.06.2019)
Ústní zkouška dle sylabu.
Poslední úprava: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. (29.04.2020)
Oral examination according to the sylabus
Solving and sending by email 3 tests ( http://msekce.karlin.mff.cuni.cz/~dolejsi/Vyuka/DGM.html ),
possible discussion using zoom
Literatura -
Poslední úprava: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. (30.11.2021)
Lecture notes at https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~dolejsi/Vyuka/LectureNotes_DGM.pdf
V. Dolejsi, M. Feistauer: Discontinuous Galerkin Method - Analysis and Applications to Compressible Flow, Springer-Verlag, 2015.
Arnold, Douglas N.; Brezzi, Franco; Cockburn, Bernardo; Marini, L.Donatella: Unified analysis of discontinuous Galerkin methods for elliptic problems. SIAM J. Numer. Anal. 39, No.5, 1749-1779 (2002).
Cockburn, Bernardo: An introduction to the discontinuous Galerkin method for convection-dominated problems. Quarteroni, Alfio (ed.) et al., Advanced numerical approximation of nonlinear hyperbolic equations. Lectures given at the 2nd session of the Centro Internazionale Matematico Estivo (C.I.M.E.) held in Cetraro, Italy, June 23-28, 1997. Berlin: Springer. Lect. Notes Math. 1697, 151-268 (1998).
Poslední úprava: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. (30.11.2021)
Lecture notes at https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~dolejsi/Vyuka/LectureNotes_DGM.pdf
V. Dolejsi, M. Feistauer: Discontinuous Galerkin Method - Analysis and Applications to Compressible Flow, Springer-Verlag, 2015.
Arnold, Douglas N.; Brezzi, Franco; Cockburn, Bernardo; Marini, L.Donatella: Unified analysis of discontinuous Galerkin methods for elliptic problems. SIAM J. Numer. Anal. 39, No.5, 1749-1779 (2002).
Cockburn, Bernardo: An introduction to the discontinuous Galerkin method for convection-dominated problems. Quarteroni, Alfio (ed.) et al., Advanced numerical approximation of nonlinear hyperbolic equations. Lectures given at the 2nd session of the Centro Internazionale Matematico Estivo (C.I.M.E.) held in Cetraro, Italy, June 23--28, 1997. Berlin: Springer. Lect. Notes Math. 1697, 151-268 (1998).
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. (03.05.2018)
znalosti dle sylabu
Poslední úprava: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. (03.05.2018)
knowledge according to syllabus
Sylabus -
Poslední úprava: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. (13.02.2022)
Funkce po částech sobolevovské, po částech polynomiální aproximace.
Nespojitá Galerkinova metoda pro Laplaceovu rovnici.
Nespojitá Galerkinova metoda pro nelineární nestacionární konvektivně-difuzní rovnici, aplikace v mechanice tekutin.
