Mechanika kontinua - NMMO401

• Anglický název: Continuum Mechanics
• Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2014 do 2014
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. Mgr. Vít Průša, Ph.D.; prof. RNDr. Jan Kratochvíl, DrSc.
• Třída: M Mgr. MA; M Mgr. MA > Povinně volitelné; M Mgr. MOD; M Mgr. MOD > Povinné; M Mgr. NVM; M Mgr. NVM > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematické modelování ve fyzice
• Neslučitelnost : NMOD012
• Záměnnost : NMOD012

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Koncept spojitého prostředí, pojem deformace a napětí, zákony zachování, konstituční rovnice, pružné látky, jednoduché kapaliny.

angličtina

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

The course presents concept of continuum media, notion of its deformation and stress, conservation laws, constitutive equations, elastic solids and simple fluids.

Literatura

Poslední úprava: doc. Mgr. Vít Průša, Ph.D. (05.04.2016)

M.E. Gurtin: An introduction to continuum mechanics, Academic Press, 1981

D.C. Leigh: Nonlinear continuum mechanics, McGraw-Hill, 1968

M. Brdička: Mechanika kontinua,

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Vít Průša, Ph.D. (05.04.2016)

1. Základní pojmy. Co je mechanika kontinua. Tensorová algebra a diferenciální počet tensorových a vektorových funkcí. Diferenciální operace.

2. Kinematika. Popis deformace. Konfigurace a pohyb kontinua. Deformační gradient. Přetvoření (strain). Příklady deformace. Podmínky kompatibility. Gradient rychlost a rychlost přetvoření.

3. Zákony zachování. Tensor napětí. Bilanční rovnice a Claussius-Duhemova nerovnost. Obecné rovnice rovnováhy. Cauchyho tensor napětí. Rovnice mechanického pole.

4. Konstituční teorie. Principy objektivity, determinismu a lokálního působení. Vnitřní omezení, materiálová symetrie. Klasifikace materiálů.

5. Hraniční úlohy.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Vít Průša, Ph.D. (05.04.2016)

1. The concept of continuous bodies. Tensor algebra and differential calculus of tensor and vector fields. Differential operations.

2. Kinematics. Deformation, configuration and movement of continua. Deformation gradient, strain, compatibility conditions, velocity gradient and rate of strain.

3. Conservation laws. Stress tensor. Balance equations and Clausius- Duhem inequality. General equilibrium equations, Cauchy stress tensor. Mechanical field equations.

4. Constitutive theory. Principle of objectivity, determinism and local interactions. Internal constraints, material symmetry. Classification of materials.

5. Boundary-value problems.