Zobrazení s konečnou distorzí 1 - NMMA577

• Anglický název: Mappings of finite distortion 1
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
• Garant: prof. RNDr. Stanislav Hencl, Ph.D.
• Třída: M Mgr. MA; M Mgr. MA > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Funkční analýza
• Neslučitelnost : NRFA057

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (06.05.2023)

Výběrová přednáška pro magisterské studenty MFF a pro doktorandy. Zobrazení s konečnou distorzí je třída Sobolevovských zobrazení z Rn do Rn, kterou je možno použít například jako třídu modelující deformace v teorii Nelineární elasticity.

angličtina

Poslední úprava: T_KMA (26.04.2013)

Quasiconformal mappings form a natural generalization of conformal mappings in the plane to higher dimensions and they have many applications for example in the theory of Sobolev spaces, in partial differential equations and in the theory of nonlinear elasticity. Basic properties of quasiconformal mappings like continuity, differentiability, regularity and equivalence of different definitions will be studied in the lecture.

Literatura

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Stanislav Hencl, Ph.D. (24.04.2023)

Stanislav Hencl and Pekka Koskela, Lectures on mappings of finite distortion, Lecture Notes in Mathematics 2096, Springer, 2014, 176pp.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Stanislav Hencl, Ph.D. (24.04.2023)

Přednáška je věnována základním vlastnostem zobrazení s konečnou distorzí jako je spojitost (materiál se při deformaci netrhá), diferencovatelnost, invertovatelnost (neprostupnost hmoty - dvě věci nemůžeme zdeformovat do stejného místa), množiny nulové míry se zobrazí na množinz nulové míry (nevzniká nový materiál z ničeho) apod.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Stanislav Hencl, Ph.D. (24.04.2023)

We study basic properties of mappings of finite distortion like continuity, differentiability, invertibility, null sets are mapped to null sets and so on.