Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (14.06.2021)
Asymptotická analýzy pro různé integrovatelné rovnice v případě, že počáteční data konvergují k nule v nekonečnu.
Výběrová přednáška pro studenty magisterského a doktorského studia.
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (14.06.2021)
Asymptotic analysis for different integrable equations in the case the initial data vanish at infinity. An elective
course for master and graduate students.
Sylabus -
Poslední úprava: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc. (14.06.2021)
Budeme se zabývat metodami asymptotické analýzy pro různé integrovatelné rovnice (Korteweg-de Vriesova rovnice, nelineární Schrödingerova rovnice atd.) v případě, že počáteční data konvergují k nule v nekonečnu.
Stručný obsah:Laxové páry pro integrovatelné rovnice, Jostové řešení, Riemann-Hilbertovy problémy, klasické speciální funkce (parabolické cylindrické funkce, funkce Airy, Besselovy funkce), nejstrmější metoda sestupu pro oscilační Riemann-Hilbertovy problémy.
Poslední úprava: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc. (14.06.2021)
We will consider methods of asymptotic analysis for different integrable equations (Korteweg-de Vries equation, nonlinear Schrödinger equation, etc.) in the case when the initial data vanish at infinity.
Brief content: Lax pair representation for integrable equations, Jost solutions, Riemann-Hilbert problems, classical special functions (parabolic cylinder functions, Airy function, Bessel functions), steepest descent method for oscillatory Riemann-Hilbert problems.
Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (14.06.2021)
Základní znalosti komplexní analýzy, obyčejných diferenciálních rovnic a parciálních diferenciálních rovnice.
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (14.06.2021)
Students are supposed to be acquainted with complex analysis, ordinary differential equations and partial differential equations.
