Pokročilé partie teorie aproximací. Výběrová přednáška pro magisterské studenty matematické analýzy.
Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)
Advanced topics in theory of approximations.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc. (29.09.2017)
Ke zkoušce není potřeba zápočet.
Literatura
Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)
E.W. Cheney: Introduction to Approximation Theory, McGraw-Hill, New York, 1966
R. DeVore, G.G. Lorentz: Constructive Approximation, Springer, Berlin, 1993
Sylabus -
Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)
Kolmogorovova věta a její důsledky, Fenchelova věta, Carathéodoryova věta, Rivlinova-Shapirova věta, Čebyševova věta o alternaci, de la Vallée-Poussinova věta, Markovovy systémy, Čebyševovy polynomy, silná jednoznačnost nejlepší aproximace, Lipschitzovy prostory a Marchaudova nerovnost, přímé a inverzní věty trigonometrické aproximace, věty Jacksonova typu, třídy nasycenosti, aproximace funkcí algebraickými polynomy.
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (09.06.2015)
The Kolmogorov theorem and its consequences, the Fenchel theorem, the Caratheodory theorem, the Rivlin-Shapiro theorem, the Chebyshev alternation theorem, the de la Vallee-Poussin theorem, Markov systems, Chebyshev polynomials, strong unicity of the best approximation, Lipschitz spaces, Marchaud inequality, direct and inverse theorems of trigonometric approximation, Jackson-type theorems, saturation classes, approximation of functions by algebraic polynomials.
