Základní kurs úvodu do teorie aproximací. Výběrová přednáška pro magisterské studenty matematické analýzy.
Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)
Basic course on theory of approximations. Suitable for master students of mathematical analysis.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc. (29.09.2017)
Ke zkoušce není potřeba zápočet.
Literatura
Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)
E.W. Cheney:Introduction to Approximation Theory, McGraw-Hill, New York, 1966
R. DeVore, G.G. Lorentz: Constructive Approximation, Springer, Berlin, 1993
Sylabus -
Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)
Základní úlohy teorie aproximací, proximinální množina, existence nejlepší aproximace v normovaných lineárních prostorech, konvexita a její důsledky, jednoznačnost nejlepší aproximace v normovaných lineárních prostorech, metrická projekce, interpolace funkcí polynomy, optimální rozložení aproximujících uzlů, Weierstrassova věta, Korovkinova věta, Stoneovy-Weierstrassovy věty, Hermittova interpolace, Fejérova věta, Haarova podmínka a její ekvivalence jednoznačnosti nejlepší aproximace.
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (09.06.2015)
Basic objectives of theory of approximation, proximinity, existence of the best approximation in normed linear spaces, convexity and its consequences, unicity of the best approximation in normed linear spaces, metric projection, interpolation of functions by polynomials, optimal distribution, the Weierstrass theorem, the Korovkin theorem, the Stone-Weierstrass theorems, Hermitte interpolation, the Fejer theorem, the Haar condition and its equivalence to the unicity of the best approximation.
