Derivace a integrál pro pokročilé 4 - NMMA564

• Anglický název: Advanced Differentiation and Integration 4
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Daniel Cameron Campbell, Ph.D.
• Třída: M Mgr. MA; M Mgr. MA > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)

Hardyho prostory, prostory BMO, bodové a distributivní jacobiány sobolevovských funkcí. Výběrová přednáška pro magisterské studenty matematické analýzy.

angličtina

Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)

Hardy spaces, BMO spaces, pointwise and distributional Jacobians of Sobolev functions.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Jan Malý, DrSc. (10.05.2018)

U ústní zkoušky budou vyžadovány znalosti v rozsahu odpřednesené látky.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Jan Malý, DrSc. (10.05.2018)

The course is completed by an oral exam. The required knowledge corresponds to the

material delivered during the lectures.

Literatura

Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)

E. M. Stein: Harmonic analysis: real-variable methods, orthogonality, and oscillatory integrals. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1993.

T. Iwaniec, G. Martin: Geometric function theory and non-linear analysis. The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, 2001.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Jan Malý, DrSc. (10.05.2018)

Hardyho prostory

atomický rozklad

reálně analytické definice

omezenost singulárních integrálů na H^1

prostor BMO

prostor VMO

Fefferman-Steinova nerovnost

dualita VMO-H^1-BMO

distributivní jakobián

Hardy-1 odhady jakobiánu W^{1,n}-funkce

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Jan Malý, DrSc. (10.05.2018)

Hardy spaces

atomic decomposition

real-analytic definitions

boundedness of singular integrals on H^1

BMO space

VMO space

Fefferman-Stein inequality

duality VMO-H^1-BMO

distributional Jacobian

Hardy-1 estimates of Jacobian of a W^{1,n}-function

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Jan Malý, DrSc. (10.05.2018)

Teorie míry, Lebesgueův integrál, Sobolevovy prostory, singulární integrály

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Jan Malý, DrSc. (10.05.2018)

Measure theory, Lebesgue integration, Sobolevov spaces, singular integrals