|
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (09.06.2021)
|
|
||
Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)
P. Drábek, J. Milota: Methods of nonlinear analysis. Applications to differential equations. Birkhäuser Verlag, Basel, 2007. B. Dacorogna: Direct methods in the calculus of variations. Springer, New York, 2008
|
|
||
Poslední úprava: T_KMA (19.09.2013)
Derivace ve směru, diferenciál, věty o střední hodnotě, chain rule, "parciální diferenciály",Taylorova formule
2. Věta o inverzním zobrazení, implicitní funkce
3. Extrémy a vázané extrémy lokální extrémy, Fermatova podmínka, Euler-Lagrangeova rovnice, Lagrangeovy nutné a postačující podmínky pro lokální extrém, vázané lokální extrémy, věta o Lagrangeových multiplikátorech
4. Aplikace na Němyckého operátory a integrální funkcionály Carathéodoryovské funkce, měřitelnost složené funkce, spojitost a omezenost Němyckého operátorù z $L^p$ do$L^q$) 5. Přímé metody variačního počtu konvexita a slabá polospojitost zdola, základní věta variačního počtu 6. Protipříklady na existenci minimizéru
7. Klasické úlohy variačního počtu (informativně) 8. Stupeň zobrazení jednoznačnost a existence stupně v konečné dimenzi (Sardova věta)
Brouwerova věta, Borsukova věta 9. Leray-Schauderův stupeň definice,Schauderova věta o pevném bodu, Leray-Schauderův index isolovaného řešení 10. Monotonní operátory v Hilbertově prostoru spojité, monotonní a slabě koercivní operátory, monotonní operátory v reflexivním prostoru (informativně) |
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Jan Malý, DrSc. (02.05.2018)
Základy lineární funkcionální analýzy, základy teorie míry a integrálu, prostory funkcí |