Výběrová přednáška Matematická analýza 2 - NMMA499 (Fourierova analýza na komutativních grupách)

• Anglický název: Mathematical Analysis Elective 2
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2021
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět lze zapsat opakovaně
• Třída: M Mgr. MA; M Mgr. MA > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)

Jednorázová výběrová přednáška na různá témata. 2020-21: Fourierova analýza na grupách zastřešuje teorii Fourierových řad a Fourierovu tranformaci na R^n.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)

Non-repeated universal elective course. 2020-21: Fourier analysis on groups generalizes theory of Fourier series and Fourier transform on R^n.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)

Naučit základy Fourierovy analýzy pro lokálně kompaktní komutativní grupy.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)

Study of Fourier analysis for locally compact commutative groups.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)

Předmět je zakončen zkouškou.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)

The course is finished by an oral exam.

Literatura

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)

W. Rudin - Fourier analysis on groups

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)

Znalost odpřednesené látky.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)

We test the knowledge of definitions, theorems and their application.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)

Topologické grupy, Haarova míra, konvoluce, L_1(G) jako Banachova algebra, duální grupa, Fourierova transformace, Bochnerova a Plancherelova věta, Pontrjaginova dualita

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)

Topological groups, Haar measure, convolutions, L_1(G) as a Banach algebra, dual group, Fourier transform, Bochner and Plancherel theorem, Pontryagin duality.

Vstupní požadavky

Poslední úprava: prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc. (03.07.2020)

Přednáška navazuje na některé znalosti z Funkcionální analýzy 1.