Teorie potenciálu 2 - NMMA464

• Anglický název: Potential Theory 2
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2014 do 2014
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Jaroslav Lukeš, DrSc.
• Třída: M Mgr. MA; M Mgr. MA > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu
• Neslučitelnost : NDIR055
• Záměnnost : NDIR055
• Je záměnnost pro: NDIR055

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)

Výběrová přednáška pro magisterský obor Matematická analýza. Perron-Wiener-Brelotovo řešení Dirichletovy úlohy, harmonická míra, hraniční chování řešení, Greenova funkce, energie, kapacita, vymetání, tenkost, jemná topologie.

angličtina

Poslední úprava: T_KMA (25.04.2013)

The generalized Dirichet problem is investigated: the Perron-Wiener-Brelot solution, resolutive functions, harmonic measure, regular points, the Green function, capacity. Uniqueness of an operator of the generalized Dirichlet problem is studied. Historical development is summarized and various directions of modern potential theory are indicated (harmonic spaces, relation with Brownian motion).

Literatura

Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)

Armitage, D. H.; Gardiner, S. J.: Classical potential theory.

Springer Monographs in Mathematics. Springer-Verlag London, Ltd., London, 2001.

Helms, L. L.: Introduction to potential theory. Reprint of the 1969 edition. Pure and Applied Mathematics, Vol. XXII. Robert E. Krieger Publishing Co., Huntington, N.Y., 1975

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)

Perron-Wiener-Brelotovo řešení Dirichletovy úlohy, harmonická míra, hraniční chování řešení, Greenova funkce, energie, kapacita, vymetání, tenkost, jemná topologie.

angličtina

Poslední úprava: T_KMA (25.04.2013)

A substantial part of the lecture is devoted to the classical and generalized Dirichlet problem: regular sets, the Perron-Wiener-Brelot solution, resolutive functions, harmonic measure and boundary behaviour of the solution. Properties of the Green function on general domains and the notion of capacity are applied to investigation of the character of the set of irregular points. Also a question of uniqueness of an operator of the generalized Dirichlet problem ( the Keldysh theorem ) is studied. The exposition pays attention to historical commentaries as well as to excursions to modern parts of potential theory.