Předměty

Váš prohlížeč nepodporuje JavaScript nebo je jeho podpora vypnutá. Některé funkce nemusejí být dostupné.

Teorie množin - NMIN160

Anglický název:	Set Theory
Zajišťuje:	Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta:	Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost:	od 2013 do 2015
Semestr:	letní
E-Kredity:	3
Rozsah, examinace:	letní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst:	neomezen
Minimální obsazenost:	neomezen
4EU+:	ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu:	ne
Stav předmětu:	vyučován
Jazyk výuky:	čeština
Způsob výuky:	prezenční
Způsob výuky:	prezenční
Je zajišťováno předmětem:	NAIL063

Garant:	prof. RNDr. Petr Simon, DrSc.
Třída:	M Bc. FM M Bc. FM > Doporučené volitelné M Bc. FM > 1. ročník M Bc. MMIB M Bc. MMIB > Doporučené volitelné M Bc. OM M Bc. OM > Doporučené volitelné M Bc. OM > 1. ročník
Kategorizace předmětu:	Matematika > Diskrétní matematika

Výsledky anket Termíny zkoušek Rozvrh Nástěnka

Anotace -

Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

Volitelná přednáška pro bakalářský program Matematika. Základní pojmy teorie množin.

Literatura

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (06.06.2016)

Viz přednáška NAIL063.

Sylabus -

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (06.06.2016)

1. Historické pozadí vzniku teorie množin, zdůvodnění její axiomatické výstavby. Axiomy teorie množin.

2. Základní operace: Inkluse, sjednocení, průnik, diference, dvojice, kartézský součin, relace, funkce.

3. Uspořádání, dobré uspořádání, ordinální čísla, přirozená čísla, základy ordinální aritmetiky.

4. Spočetné a nespočetné množiny, kardinální čísla, Cantor-Bernsteinova věta, kardinální aritmetika, Königova nerovnost.

5. Třídy a relace, princip transfinitní indukce a rekurse.

6. Axiom výběru a jeho ekvivalenty.

7. Základy nekonečné kombinatoriky: Princip kompaktnosti, Lemma o Delta-systému, lemma o disjunktním zjemnění, stacionární množiny, Ulamova matice, pressing down lemma, Ramseyova věta.