Teorie rizika - NMFM503

• Anglický název: Risk Theory
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018 do 2019
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 8
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D.
• Třída: M Mgr. FPM; M Mgr. FPM > Povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Finanční a pojistná matematika, Pravděpodobnost a statistika
• Je záměnnost pro: NFAP034

Anotace

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (27.04.2018)

Bodové procesy. Kolektivní model rizika ve spojitém čase. Teorie ruinování. Modelování vysokých škod. Základy teorie extrémních hodnot. Modelování závislostí. Kopuly. Míry koncové závislosti.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (27.04.2018)

Point processes. Collective risk model in continuous time. Ruin theory. Large claims modeling. Fundamentals of extreme value theory. Modeling dependencies. Copulas. Measures of tail dependence.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)

Cílem přemětu je výklad kolektivního modelu rizika ve spojitém čase a vybraných pokročilých metod pojistné matematiky a řízení rizik.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)

The aim of the subject is the explanation of the collective risk model in continuous time and of selected advanced methods of actuarial mathematics and risk management.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (19.10.2020)

Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na 70% cvičení.

Povaha podmínek pro zápočet neumožňuje jeho opakování.

Zápočet je podmínkou pro účast na zkoušce.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (19.10.2020)

The requirement for the exercise class credit is an active attendance at 70% of exercise class sessions.

The nature of the requirement precludes possibility of additional attempts to obtain the exercise class credit.

The exercise class credit is necessary for the participation in the exam.

Literatura

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (10.10.2017)

Goovaerts M.J., Kaas R., van Heerwaarden E.J., Bauwelinck T.: Effective Actuarial Methods. North Holland 1990

Kaas, R. et al.: Modern Actuarial Risk Theory. Kluwer, Dordrecht, 2001.

McNeil A.J., Frey, R., Embrechts, P.: Quantitative Risk Management. Concepts, Techniques and Tools. Princeton University Press, 2005.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (28.09.2020)

Přednáška+cvičení.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (13.10.2021)

Lecture+exercises.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (10.10.2017)

Zkouška je ústní s písemnou přípravou. Požadavky ke zkoušce pokrývají látku prezentovanou na přednáškách.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (10.10.2017)

Oral exam with written preparation. The requirements for the exam consist of the entire extent of the lectures.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (26.04.2018)

Bodové procesy: Poissonův proces. Pólyův proces. Laplaceova transformace. Procesy obnovy.

Teorie ruinování: Spojitý model kolektivního rizika. Lundbergova nerovnost. Cramérův vztah. Subexponenciální rozdělení.

Základy teorie extrémů: Model blokových maxim. Model překročení meze. Zobecněné rozdělení extrémních hodnot. Zobecněné Paretovo rozdělení.

Modelování závislostí: Kopuly. Sklarova věta. Fundamentální kopuly. Implicitní kopuly. Archimédovské kopuly. Míry koncové závislosti.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (26.04.2018)

Series of events. Poisson proces. Renewal processes. Collective model of risk theory. Fundamentals of extreme value theory. Modelling dependence. Copulas.

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (30.05.2018)

Pravděpodobnostní rozdělení užívaná v modelování výší a počtů škod. Složená rozdělení. Podmiňování. Markovské procesy s diskrétními stavy. Sdružená a marginální rozdělení.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (30.05.2018)

Probability distributions used in modeling claim sizes and claim counts. Compound distributions. Conditioning. Markov processes with discrete states. Joint and marginal distributions.