Teorie rizika - NMFM503

• Anglický název: Risk Theory
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2014 do 2015
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 8
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D.
• Třída: M Mgr. FPM; M Mgr. FPM > Povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Finanční a pojistná matematika, Pravděpodobnost a statistika
• Neslučitelnost : NFAP034
• Záměnnost : NFAP034
• Je záměnnost pro: NFAP034

Anotace

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (27.04.2018)

Bodové procesy. Kolektivní model rizika ve spojitém čase. Teorie ruinování. Modelování vysokých škod. Základy teorie extrémních hodnot. Teorie kredibility. Uspořádání rizik. Modelování závislostí.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (27.04.2018)

Series of events. Compound stochastic processes. Collective model of risk theory. Credibility theory. Ordering of risks. Models of insurance and pension funds.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)

Cílem přemětu je výklad kolektivního modelu rizika ve spojitém čase a vybraných pokročilých metod pojistné matematiky a řízení rizik.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)

The aim of the subject is the explanation of the collective risk model in continuous time and of selected advanced methods of actuarial mathematics and risk management.

Literatura

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (10.10.2017)

Baxter M., Rennie A.: Financial Calculus. Cambridge University Press 1996.

Goovaerts M.J., Kaas R., van Heerwaarden E.J., Bauwelinck T.: Effective Actuarial Methods. North Holland 1990

Kaas, R. et al.: Modern Actuarial Risk Theory. Kluwer, Dordrecht, 2001.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (28.09.2020)

Přednáška+cvičení.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (13.10.2021)

Lecture+exercises.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (10.10.2017)

Bodové procesy: Poissonův proces. Pólyův proces. Laplaceova transformace. Procesy obnovy. Složené náhodné procesy. Obecná teorie bodových procesů.

Teorie ruinování: Spojitý model kolektivního rizika. Lundbergova nerovnost. Cramérův vztah. Subexponenciální rozložení škod.

Teorie kredibility: Přesná kredibilita. Jewellův hierarchický model. Hachemeisterův regresní model. De Vylderův semilineární model. Výpočty škodních rezerv s užitím kredibility.

Uspořádání rizik: Užitkové funkce a pojišťování. Stochastické uspořádání. S-L uspořádání.

Obecné metody v teorii rizika: Hattendorfova věta a martingaly. Wienerův proces a teorie finančních rizik.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (10.10.2017)

Series of events. Compound stochastic processes. Collective model of risk theory. Credibility theory. Ordering of risks. Models of insurance and pension funds.