Metoda na konstrukce modelů teorie množin a prokazování nedokazatelnosti
nebo bezespornosti různých matematických tvrzení.
Poslední úprava: T_KA (28.04.2016)
Forsing is a method for constructions of models of set theory.
It is a method for verifying unprovability or consistency of various
mathematical statements.
Cíl předmětu
Poslední úprava: T_KA (28.04.2016)
Naučit teorii kardinálních čísel a metodu forsingu
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (10.06.2019)
Předmět je zakončen ústní zkouškou.
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (28.10.2019)
Students have to pass final oral exam.
Literatura
Poslední úprava: T_KA (28.04.2016)
B. Balcar, P. Štěpánek: Teorie množin, Academia Praha, 1986
K. Kunen: Set Theory, An Introduction to Independence Proof, North Holland P. C., 1980
D. H. Fremlin: Consequences of Martin's Axiom, Cambridge University Press, 1984
T. Jech: Set Theory, Academic Press, 1978
S. Shelah: Proper Forcing, Lecture Notes in Math. 940, 1982
A. Kanamori: The Higher Infinite, Springer-Verlag, 1994
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (13.10.2017)
Zkouška je pouze ústní, požadavky ke zkoušce odpovídají sylabu předmětu v rozsahu prezentovaném na přednášce.
Po domluvě může být zkouška udělena i na základě kompetentní prezentace referátu na zadané téma na některém ze seminářů (seminář z forcingu, seminář z počtů).
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (28.10.2019)
Students have to pass final oral exam. The requirements for the exam correspond to what has been done during lectures.
Sylabus -
Poslední úprava: T_KA (28.04.2016)
1. Axiomatika teorie množin: Zermelova a Frankelova, axiomy Gödela a Bernayse.
2. Pojem nezávislosti formule, konzistence a ekvikonzistence teorií.
3. Modely teorie množin, modelová třída, rozšíření tranzitivného modelu, absolutnost formulí.