Struktura volného svazu, variety svazu., tenzorový soucin svazu a reprezentace svazu.
Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)
Free lattice, lattice varieties, tensor product of lattices, representation of algebraic lattices.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (10.06.2019)
Předmět je zakončen ústní zkouškou.
Literatura -
Poslední úprava: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)
1. Gratzer, G. General Lattice Theory (2nd ed.), Birkhauser Verlag, Basel, 1998.
2. Nation, J. B., Notes on Lattice Theory. Cambridge studies in advanced mathematics, 1998. Online: https://pdfs.semanticscholar.org/a16b/e5f1b0f120d0eacc1615ef5492fc2d9a32c3.pdf
3. Jipsen, P., a Rose, H., Varieties of Lattices, Lecture Notes in Mathematics, Vol.1533, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1992.
4. Freese, R., Ježek, J., Nation, J. B., Free Lattices, Mathematical Surveys and Monographs, Vol.42, American Mathematical Society, Providence, RI, 1995
Poslední úprava: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)
1. Gratzer, G. General Lattice Theory (2nd ed.), Birkhauser Verlag, Basel, 1998.
2. Nation, J. B., Notes on Lattice Theory. Cambridge studies in advanced mathematics, 1998. Online: https://pdfs.semanticscholar.org/a16b/e5f1b0f120d0eacc1615ef5492fc2d9a32c3.pdf
3. Jipsen, P. and Rose, H., Varieties of Lattices, Lecture Notes in Mathematics, Vol.1533, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1992.
4. Freese, R., Ježek, J., Nation, J. B., Free Lattices, Mathematical Surveys and Monographs, Vol.42, American Mathematical Society, Providence, RI, 1995
Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)
Zkouška bude ústní, sestávající ze třech otázek:
obecné v rozsahu jedné kapitoly nebo rozsáhlejší podkapitoly (například: "semimodulární svazy"). Nebudou vyžadovány podrobné důkazy tvrzení.
konkrétního tvrzení, které by měl student správně zformulovat a podrobně dokázat (například: "zformulujte a ukažte Kurošovu Oreovu větu").
příkladu nebo jednoduššího problém, na kterém by měl student prokázat porozumění látce (například: "najděte semimodulární svaz, který není modulární").
Student dostane dostatek času k přípravě odpovědí.
Rozsah požadovaných znalostí je dán odpřednášenou látkou.
Sylabus -
Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)
Volné svazy:
volný svaz a volný součin svazů, Whitmanovy podmínky, struktura volného svazu s tříprvkovou bazí, semidistrutivní svazy, relace pokrytí ve voných svazech
Variety svazů:
variety a úplně invariantní kongruence, rovnicové báze, struktura variet svazů