Proseminář z algebry - NMAG261

• Anglický název: Algebra proseminar
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2013 do 2017
• Semestr: letní
• E-Kredity: 2
• Rozsah, examinace: letní s.:0/2, Z [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. Mgr. Jan Šaroch, Ph.D.
• Třída: M Bc. OM; M Bc. OM > Zaměření MSTR; M Bc. OM > Doporučené volitelné; M Bc. OM > 2. ročník
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
• Neslučitelnost : NALG032
• Záměnnost : NALG032

Anotace

čeština

Poslední úprava: G_M (15.05.2012)

Volitelný seminář určený k procvičení a doplnění látky základních přednášek z algebry. Doplňující témata jsou z teorie čísel, algebraické geometrie a počítačové algebry.

angličtina

Poslední úprava: G_M (15.05.2012)

This seminar expands on the material of introductory algebra courses. It includes topics from number theory, algebraic geometry, and computer algebra.

Literatura

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (29.10.2019)

D.Eisenbud, Commutative Algebra, 3rd Corrected Printing Springer, New York 1997.

S.Lang, Algebra, Revised 3rd ed., GTM 211, Springer, New York, 2002.

N. Lauritzen, Concrete Abstract Algebra, Cambridge Univ. Press, Cambridge 2003.

L.Procházka a kol., Algebra, Academia, Praha 1990.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (29.10.2019)

D.Eisenbud, Commutative Algebra, 3rd Corrected Printing Springer, New York 1997.

S.Lang, Algebra, Revised 3rd ed., GTM 211, Springer, New York, 2002.

N. Lauritzen, Concrete Abstract Algebra, Cambridge Univ. Press, Cambridge 2003.

L.Procházka a kol., Algebra, Academia, Praha 1990 (in Czech).

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (20.02.2018)

• Důsledky Hilbertovy věty o bázi, elementy algebraické geometrie: algebraické množiny a variety, radikálové ideály a prvoideály.

• Groebnerovy báze (řešení soustav polynomiálních rovnic, jednoznačnost Groebnerových bází, existence Groebnerových bází, S-polynomy a Buchbergerův algoritmus) a jejich užití.

• Konečná tělesa a lineární kódy.

• Další témata podle zájmu účastníků.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (20.02.2018)

• Consequences of the Hilbert Basis Theorem, algebraic sets and varieties, radical ideals and prime ideals.

• Groebner bases (Systems of polynomial equations, Groebner bases, their unicity, existence of Groebner bases, S-polynomials and the Buchberger algorithm) and applications.

• Finite fields and linear codes.

• Other topics according to the interest of participants.