|
|
|
||
Poslední úprava: G_M (15.05.2012)
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D. (27.03.2017)
Naučit studenty základy diferenciální geometrie křivek a ploch. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D. (27.03.2017)
[1] do Carmo, M., P., Differential geometry of curves and surfaces, Prentice Hall, 1976. [2] Klingenberg W., A., Course in differential geometry, GTM 51, Springer 1978. [3] Bures, J., Hrubcik, K., Diferencialni geometrie krivek a ploch, Karolinum, Praha, 1998. |
|
||
Poslední úprava: G_M (24.04.2012)
Přednáška a cvičení. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D. (17.02.2018)
Ke zkοušce je možno přistoupit jen po získání zápočtu. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D. (27.03.2017)
A.ÚVOD.
1.Motivace. Euklidovský prostor a jeho vlastnosti. Základy multilineární algebry.
2.Diferenciální počet v R^n. Tečný prostor, diferenciál zobrazení.
B.KŘIVKY.
3.Definice a základní vlastnosti křivek. Křivost a torze křivky. Frenetův repér, Frenetovy formule a jejich význam.
4.Rovinné a prostorové křivky.
C.PLOCHY.
5.Definice a základní vlastnosti ploch. První fundamentální forma plochy.
6.Druhá fundamentální forma plochy, Weingartenovo zobrazení.
7.Křivky na ploše, hlavní křivosti. Gaussova a střední křivost.
8.Význačné směry a křivky na ploše. Izometrické plochy.
9.Vnitřní geometrie plochy. Geodetické křivky na ploše.
10.Přímkové a rozvinutelné plochy, kvadriky, rotační plochy.
11.Základy hyperbolické geometrie. |