Lineární algebra 2 - NMAG112

• Anglický název: Linear Algebra 2
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: letní
• E-Kredity: 10
• Rozsah, examinace: letní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: https://www.karlin.mff.cuni.cz/~stovicek/index.php/cs/2324ls-nmag112
• Garant: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.
• Třída: M Bc. FM; M Bc. FM > Povinné; M Bc. FM > 1. ročník; M Bc. MMIB; M Bc. MMIB > Povinné; M Bc. MMIB > 1. ročník; M Bc. MMIT; M Bc. MMIT > Povinné; M Bc. OM; M Bc. OM > Povinné; M Bc. OM > 1. ročník
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
• Korekvizity : NMAG111
• Neslučitelnost : NALG002, NMAG102, NMAG114
• Záměnnost : NALG002, NMAG102
• Je neslučitelnost pro: NMAG114, NMAG102
• Je záměnnost pro: NMAG114, NMAG102
• Ve slož. prerekvizitě: NMAG201, NMAG202, NMAG206, NMAG211, NMFM202, NMNM331, NMSA336

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. (30.05.2023)

Druhá část základní přednášky z lineární algebry pro 1. ročník OM, MO a MMIT. Abstraktní vektorové prostory, lineární zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace a ortogonální diagonalizace, spektrální věta, maticové funkce, Jordanův kanonický tvar, kvadratické formy, afinní a euklidovské prostory, základy multilineární algebry.

angličtina

Poslední úprava: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. (30.05.2023)

The second introductory lecture in linear algebra for General Mathematics, and Information Security

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (16.02.2024)

Zápočet z předmětu je nutnou podmínkou účasti u zkoušky.

Podmínkou pro získání zápočtu je zisk dostatečného počtu bodů za kvízy a domácí úkoly v průběhu semestru. Podrobně jsou podmínky popsány na stránce kurzu https://www.karlin.mff.cuni.cz/~stovicek/index.php/cs/2324ls-nmag112. Povaha kontroly studia pro získání zápočtu vylučuje možnost opakování této kontroly.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (16.02.2024)

See the website of the course.

Literatura

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (16.02.2024)

• Elektronická skripta L. Barta a J. Tůmy, na stránce přednášky
• Videozáznamy přednášek

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (10.02.2023)

C.D. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM 2000.

T.S. Blyth, E.F. Robertson, Basic Linear Algebra, Springer Verlag London,2002,

S.H. Friedberg, A.J. Insel, L.E.Spence, Linear Algebra, Third Edition, Prentice-Hall, Inc., 1997

L. Barto, J. Tůma, Lineární algebra a geometrie, elektronická skripta

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (16.02.2024)

Zkouška je písemná, podrobné informace a požadavky jsou na stránce kurzu https://www.karlin.mff.cuni.cz/~stovicek/index.php/cs/2324ls-nmag112.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (16.02.2024)

See the website of the course.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (16.02.2024)

• standardní a abstraktní skalární součin, ortogonální báze, Gramova-Schmidtova ortogonalizace, ortogonální projekce,

• vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizovatelné operátory, Jordanův kanonický tvar,

• unitární a ortogonální diagonalizovatelnost, spektrální věty, ortogonální a unitární zobrazení a matice, singulární rozklad,

• bilineární formy, jejich matice, ortogonalizace, kvadratické formy, věty o setrvačnosti,

• geometrie v R³

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (10.02.2023)

• standard and abstract scalar product, orthogonal basis, Gram-Schmidt orthogonalization,

• orthogonal and unitary mappings and matrices, rotations (especially in 3D), group properties,

• eigenvalues, eigenvectors, diagonalization, Jordan canonical form,

• unitary and orthogonal diagonalization, spectral theorems, singular value decomposition,

• bilinear and quadratic forms, their matrix, orthogonalization, inertia theorem,

• geometry in R³