|
|
|
||
|
Poslední úprava: ()
|
|
||
|
Poslední úprava: ()
Motivace: Pokusy o zobecnění nerelativistiacké jednočásticové Schrödingerovy rovnice tak, aby respektovala relativistickou kinematiku a potíže s tím spojené. Lorentzova grupa. Parametrizace a generátory vlastní Lorentzovy grupy. Ireducibilní reprezentace VLG.
Klein-Gordonova rovnice: pro volnou částici a její fyzikální interpretace. Stacionární řešení s daným impulsem. K-G rovnice pro částici ve vnějším elmg. poli. Stacionární stavy pro případ sféricky symetrického elstat. pole. Častice v coulombickém poli. Porovnání výsledků s experimentem. Principiální problémy s interpretací řešení K-G rovnice ve smyslu vlnové funkce.
Diracova rovnice Důvody pro rovnici 1. řádu v časových derivacích. Důvody proč její řešení pro volnou částici musí vyhovovat K-G rovnici. Diracova rovnice pro volnou částici jako řešení těchto požadavků. Diracova algebra a její realizace. Kovariace D-rovnice. Bispinory a odpovídající reprezentace VLG. Prostorová inverze. Časová inverze a T-invariance. Nábojová sdruženost. Bilineární formy a jejich transformační vlastnost (vůči VLG, P, C, T). Stacionární stavy volné částice s daným impulsem a orientací spinu a odpovídající \"projekční operátory\". Relace ortogonality, normalizační podmínky a odpovídající relace uzavřenosti. Helicitní stavy. D. rovnice pro částici s nulovou hmotou. Chiralita. Chirální reprezentace. Weylova rovnice. Operátor J celkového impulsmomentu a spin diracovské částice. Společné vlastní stavy J, J3 a parity. Stacionární stavy volné částice s daným impulsmomentem a paritou. Interakce v vnějším elmg. polem. Foldy-Wouthuysenova transformace. Sféricky symetrické elstat. pole. Vázané stavy v coulombickém poli. Porovnání předpovězeného spektra s experimentálními daty o spektru vodíkového atomu. Meze použitelnosti relativistické kvantové mechaniky.
Klasická teorie pole Základní pojmy (hodnota pole, konfigurace pole, klasická konfigurace pole). Lagrangeovská teorie. Akce, lagrangián, hustota lagrangiánu L. Euler-Lagrangeovy rovnice v případě, kdy L závisí na k-tých derivacích pole. Noetherovské proudy odpovídající vnitřním a prostoročasovým transformacím. Zachovávající se a částečně se zachovávající prou. |