Základy fyziky pevných látek - NEVF158

• Anglický název: Fundamentals of Solid State Physics
• Zajišťuje: Katedra fyziky povrchů a plazmatu (32-KFPP)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2021
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:3/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Václav Holý, CSc.; Ross Harvey Colman, Dr.

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KEVF (16.05.2013)

Přednáška poskytne nezbytné informace o pojmech, jevech a základních teoretických modelech ve fyzice pevných látek, rozsah a hloubka přednášky je dostačující pro studenty mající zájem převážně o experimentální práci. Spolu se cvičením k této přednášce student získá ucelený obraz o fyzice pevných látek, který umožní interpretovat experimentální data. V přednášce je kladen důraz na klasické partie fyziky pevných látek – struktura krystalických pevných látek, základní elektronové vlastnosti pevných látek (model ideálního elektronového plynu, elektrony v periodickém krystalovém poli) a kmitech krystalové mřížky. V přednášce bude dále diskutováno uspořádání atomů na povrchu pevné látky, povrchové elektronové a fononové stavy, a budou předneseny základy teorie grup a její aplikace ve fyzice pevných látek.

angličtina

Poslední úprava: T_KEVF (16.05.2013)

The lecture presents a basic piece of information on quantities, phenomena and basic theoretical models in solid-state physics; the extent of the lecture is sufficient for experimentalists. Together with seminar, the lecture brings a comprehensive picture of solid-state physics that is sufficient for an interpretation of experiments and experimental data. In the lecture, the emphasis is laid to classical chapters of solid-state physics, such as structure of crystalline solids, basic electronic properties (ideal electron gas, electrons in a periodic crystal filed) and phonons in lattices. Basic information is given on crystallography of surfaces, surface electron and phonon states. Group theory and its application in solid-state physics will be discussed as well.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: prof. RNDr. Václav Holý, CSc. (24.04.2020)

Nutnou podmínkou připuštění ke zkoušce je získání zápočtu. Zkouška se sestává z písemné a ústní části. Písemná část spočívá ve vyřešení velmi snadného problému, který nevyžaduje dlouhé počítání (max. 30 min). Ústní část navazuje na řešení zmíněného problému a trvá max. 45 min. Známka zkoušky se stanoví ze souhrnného hodnocení písemné a ústní části. Požadavky zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl odpřednášen.

Vzhledem k situaci v letním semestru 2020 se podmínky zakončení předmětu dočasně mění tak, že předmět bude zakončen ústní zkouškou distanční formou. Podmínkou připuštění ke zkoušce je odevzdání správného písemného řešení aspoň dvou úloh, jejichž zadání mají studenti k dispozici. Požadavky zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl odpřednášen, distanční přednášky skončí v původním termínu.

Literatura

Poslední úprava: T_KEVF (16.05.2013)

Ch. Kittel: Introduction to solid state physics (různá vydání, existuje český překlad).

J. R. Hook, H. E. Hall, Solid state physics, J. Wiley 2000.

H. Ibach, H. Lueth, Solid state physics, Springer 2003.

R. E. Hummel, Electronic properties of materials, Springer 1992.

O. Lizman, M. Sekanina, Užití grup ve fyzice, Praha, Academia,1982.

A. Zangwill, Physics at surfaces, Cambridge, Cambridge University Press, 1992.

M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, A. Jorio, Group Theory: Application to the Physics of Condensed Matter, Springer 2010.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: prof. RNDr. Václav Holý, CSc. (24.04.2020)

Požadavky zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl odpřednášen. Vzhledem k současné situaci se podmínky zkoušky mění tak, že zkouška bude pouze ústní a bude provedena distanční formou. Podmínkou připuštění ke zkoušce je odevzdání alespoň dvou vypracovaných domácích úloh, jejichž zadání mají studenti k dispozici.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KEVF (16.05.2013)

1. Základy teorie grup
Definice grupy, Abelovské grupy, invariantní podgrupy, třídy konjugovaných prvků. Definice reprezentace, maticová reprezentace bodové grupy. Dimenze reprezentace, charaktery reprezentace. Ortogonalita vektorů charakterů. Rozklad reprezentace na ireducibilní komponenty.

2. Struktura krystalických pevných látek
Druhy chemických vazeb. Geometrický popis trojrozměrných a dvourozměrných krystalových mřížek, translační a bodová symetrie krystalových mřížek. Mezinárodní a Schoenfliesova notace, syngonie, krystalografické třídy, prostorové grupy. Symorfní a nesymorfní grupy. Příklad: Prostorová grupa Oh a její podgrupy. Příklad: Bodová grupa Td, tabulka charakterů, bazové funkce. Reciproká mřížka, Brillouinovy zóny. Reprezentace periodických funkcí v reciprokém prostoru.

3. Struktura povrchů pevných látek
Bravaisovy mřížky v 2D, prosté a centrované mřížky. Reciproká mřížka v 2D, 1. Brillouinova zóna. Povrchová relaxace a rekonstrukce, některé příklady (Si(111) 7x7, GaAs(001) 2x4). Povrchové schodky, roughening transition. Povrchová energie, Wulffova konstrukce.

4. Ideální elektronový plyn
Klasický model elektronového plynu, transportní vlastnosti elektronového plynu. Kvantový model elektronového plynu, Fermi-Diracova statistika, Fermiho energie, chemický potenciál, hustota elektronových stavů. Odezva elektronového plynu na elektromagnetickou vlnu, plazmony.

5. Elektronový plyn v pevné látce
Elektrony v periodickém krystalovém poli. Jedno-, dvou- a trojrozměrný elektronový plyn. Blochův teorém, pásové spektrum, Fermiho plocha v redukovaném a periodickém znázornění. Transportní vlastnosti blochovských elektronů, efektivní hmotnost. Informace o metodách výpočtu pásové struktury.

6. Povrchové elektronové stavy
Jellium model u povrchu pevné látky, povrchový náboj. Volné elektrony v jednodimenzionálním prostředí. Řešení Schroedingerovy rovnice pro polonekonečný lineární řetízek, podmínky existence povrchového stavu, rozšíření do 3D. Povrchové stavy a pásová struktura, dvourozměrný plyn volných nositelů. Povrchové plazmony, Schottkyho bariéra. Tranzistor FET. Základy kvantového Hallova jevu.

7. Kmity krystalových mřížek
Normální kmitové módy mřížky, fonony. Kvantová statistika fononů, fonony jako elementární excitace. Tepelná kapacita krystalové mřížky. Hustota fononových stavů. Odezva iontového krystalu na elektromagnetickou vlnu - polaritony.

8. Povrchové fononové stavy
Vlastní kmity polonekonečného anizotropního elastického kontinua - Raleighovy vlny. Kmity polonekonečného řetízku, podmínka existence povrchových kmitových stavů. Povrchové fonony v 3D. Interakce povrchu iontového krystalu s elektromagnetickou vlnou - povrchové polaritony.

angličtina

Poslední úprava: T_KEVF (16.05.2013)

1. Elements of group theory
Definition of a group, cosets, classes, factor groups. Theory of representations, irreducible representations, orthogonality theorems. Decomposition of a representation in irreducible components.

2. Structure of crystalline solids
Types of chemical bonds. Geometrical description of three-and two-dimensional crystal lattices, translational and point lattice symmetries. International and Schoenflies notation, syngony, crystallographic classes, space groups. Example: space group Oh and its subgroups. Example: Space group Td, table of characters, basis functions. Reciprocal lattice, Brillouin zones. Reciprocal-space representation of periodic functions.

3. Structure of solid surfaces
Bravais lattices in 2D, simple and centered lattices. Reciprocal lattice in 2D, the 1st Brillouin zone. Surface relaxation and reconstruction, some examples (Si(111) 7x7, GaAs(001) 2x4). Surface steps, roughening transition. Surface energy, the Wolff construction.

4. Ideal electron gas
Classical model of electron gas, transport properties. Qunatum model of electron gas, Fermi-Dirac statistics. Fermi energy, chemical potential, density of electron states. Response of the electron gas to external electromagnetic field - plasmons.

5. Electron gas in a crystalline solid
Electron in a periodic crystal field, one-, two-, and three-dimensional electron gas. Bloch theorem, energy bands. The Fermi surface in reduced and periodic zone scheme. Transport properties of Bloch electrons, effective mass. Basics of the methods of band structure calculation.

6. Surface electron states
Jellium model at a solid surface, surface charge. Free electrons in an one-dimensional continuum. Solution of the Schroedinger equation for a semi-infinite chain of atoms, surface electron states. Generalization to 3D. Surface states and band structure, two-dimensional gas of free carriers. Surface plasmons, Schottky barrier, FET transistor. Basic of the quantum Hall effects.

7. Vibrations of crystal lattices
Normal oscillation modes of a lattice, phonons. Quantum phonon statistics, phonons as elementary excitations. Heat capacity of a lattice, density of phonon states. Response of an ionic crystal to external electromagnetic field - polaritons.

8. Surface phonon states
Eigenoscillations of a semi-infinite anisotropic elastic continuum - Raleigh waves. Oscillations of a semi-infinite atomic chain, surface phonon states. Surface phonons in 3D. Interaction of the surface of a ionic crystal with electromagnetic waves - surface polaritons.