Statistika a teorie informace - NEVF143

• Anglický název: Statistics and Information Theory
• Zajišťuje: Katedra fyziky povrchů a plazmatu (32-KFPP)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Ivan Ošťádal, CSc.; doc. RNDr. Pavel Kocán, Ph.D.

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KEVF (09.05.2005)

Náhodné procesy a veličiny, statistické charakteristiky, Wienerův-Chinčinův teorém, složené statistické systémy, věta o disperzi. Vývoj pojmů pro popis fluktuujících systémů, Brownův pohyb, Langevinova rovnice, šum. Základy teorie informace, neurčitost a entropie, ztráta informace, rychlost přenosu - Gaborova věta, vzorkování signálu, informační obsah signálu, rozlišení signálu a šumu.

angličtina

Poslední úprava: T_KEVF (09.05.2005)

Stochastic processes and quantities, statistical characteristics, Wiener-Khinchin theorem, cumulative statistical systems, dispersion theorem. Evolution of concepts for studying fluctuations, Brownian motion, Langevin equation, noise. Introduction into information theory, uncertainty and entropy, distorted signal, information loss, rate of transmission, Gabor's theorem, signal sampling, signal to noise ratio.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Pavlů, Ph.D. (14.06.2019)

Podmínkou zakončení předmětu je úspěšné složení zkoušky, tj. hodnocení zkoušky známkou "výborně", "velmi dobře" nebo "dobře". Zkouška musí být složena v období předepsaném harmonogramem akademického roku, ve kterém student předmět zapsal.

Literatura

Poslední úprava: T_KEVF (09.05.2005)

J. Prchal, Signály a soustavy, SNTL, Praha, 1987.

V. Matiáš, Měření, analýza a vytváření náhodných procesů, SNTL, Praha, 1976.

D.A. Bell, Teorie informace a její použití v technice, TKI, SNTL, Praha, 1961.

A. van der Ziel, History of Noise Research, Advances in Electronics, 50 (1980) 351-409.

C. E. Shannon, A mathematical theory of communication, The Bell Systém Tech. J. 27 (1948) 379-423, 623-656.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: prof. RNDr. Ivan Ošťádal, CSc. (07.06.2019)

Zkouška je ústní, 3 otázky vychází ze sylabu a požadavky odpovídají rozsahu odpřednášené problematiky.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KEVF (09.05.2005)

1. Základy teorie pravděpodobnosti.
Základy statistiky. Náhodné procesy, ergodické procesy, distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti. Charakteristická funkce, statistické momenty, korelační funkce, spektrální výkonová hustota. Wiener-Chinčinův teorém, chyby odhadů charakteristiky náhodných procesů, složené statistické systémy, disperzní teorém.

2. Principy využití náhodných procesů pro identifikaci soustav.
Principy metod pro měření statistických charakteristik. Fyzikální fluktuace, elektrický šum. Vývoj fyzikálních pojmů pro popis fluktuujícího systému. Druhy šumů fyzikálních systémů. Dynamika systému a spektrální výkonová hustota.

3. Základy teorie informace, informace jako charakteristika náhodného procesu, neurčitost a entropie.
Informační mohutnost zdroje, rychlost přenosu - Gaborova věta. Ztráta informace ve smíšených signálech. Vzorkování signálu, informační obsah signálu, rozlišení signálu a šumu.

angličtina

Poslední úprava: T_KEVF (15.05.2005)

1. Introduction into probability theory and statistics.
Random processes, ergodic processes, distribution function, probability density fuction. Characteristic function, statistical moments, correlation function, power spectrum, spectral density function, Wiener - Khinchin theorem, characteristics of stochastic processes - errors of estimation. Composed statistical systems, dispersion theorem.

2. Using random processes for system identification - principles.
Methods for measurements of statistical characteristics. Fluctuations in physics, electrical noise. Evolution of concepts for studying fluctuations, Brownian motion, Langevin equation. Physical quantities for description of a fluctuating system. Types of noise in physical systems. Dynamics of a system and power spectral density.

3. Introduction into information theory.
Uncertainty and entropy, entropy of source, channel capacity, noiseless channel, channel with noise, information loss, rate of transmission, signal sampling, Gabor's theorem, information content of a signal, signal to noise ratio.