Nelineární diferenciální rovnice a nerovnice pro doktorandy II - NDIR143

• Anglický název: Nonlinear Differential Equations and Inequalities for Ph.D. Students II
• Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2014 do 2017
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.
• Třída: DS, matematické a počítačové modelování; DS, matematická analýza
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Záměnnost : NMMO622
• Je neslučitelnost pro: NMMO622
• Je záměnnost pro: NMMO622

Anotace

čeština

Poslední úprava: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (28.03.2008)

Pseudomonotónní a monotónní operátory, mnohoznačné operátory a aplikace na nelineární parabolické parciální diferenciální rovnice a nerovnice.

angličtina

Poslední úprava: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (28.03.2008)

Pseudomonotone and monotone operators, set-valued mappings and applications to nonlinear parabolic partial differential equations and inequalities.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (01.04.2008)

Naučit doktorandy alespoň trochu nelineární diferenciální rovnice a nerovnice.

angličtina

Poslední úprava: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (01.04.2008)

To present at least a bit of Nonlinear Differential Equations and Inequalities.

Literatura

Poslední úprava: prof. Ing. Tomáš Roubíček, DrSc. (16.05.2007)

T.Roubíček: Nonlinear Partial Differential Equations with Applications. Birkhauser, Basel, 2005.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (28.03.2008)

Přednáška

angličtina

Poslední úprava: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (28.03.2008)

Lecture

Sylabus

čeština

Poslední úprava: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (28.03.2008)

Po presentaci pomocného aparátu z teorie Bochnerových prostorů funkcí s hodnotami v Banachových prostorech a Aubin-Lionsovy věty má analogickou strukturu jako přednáška NDIR 142 "Nelineární diferenciální rovnice a nerovnice pro doktorandy I". Krom Galerkinovy metody je ovšem presentována i Rotheova metoda časové semidiskretizace. Abstaktní počáteční či periodické úlohy jsou aplikovány na počáteční (či periodické) a okrajové úlohy pro konkrétní kvazi- či semi-lineární parabolické parciální diferenciální rovnice či nerovnice. Jsou též probírány "dvojitě nelineární" úlohy (tj. s nelinearitou i v časové derivaci).

angličtina

Poslední úprava: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (28.03.2008)

Continuing the lecture NDIR142, after presentation of auxiliary tools from theory of Bochner spaces of Banach-space valued functions and Aubin-Lions' theorem, it will have analogous structure as the lecture mentioned. Hovewer, beside Galerkin's method, also Rothe's method of semidiscretization in time is presented. Abstract initial-value or periodic problems are applied to initial- (or periodic) boundary-value problems for concrete quasi- or semi-linear parabolic partial differential equations or inequalities. So-called doubly nonlinear problems (i.e. time derivative is involved in a nonlinear manner) are addressed, too.