Proseminář matematický II - MUMV064

• Anglický název: Mathematical practice II
• Zajišťuje: Matematicko-fyzikální fakulta UK (31-MFF)
• Fakulta: Přírodovědecká fakulta
• Platnost: od 2010 do 2014
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:0/2, Z [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Poznámka: povolen pro zápis po webu

Anotace

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (05.01.2007)

Výběrový seminář je určen pro studenty prvního ročníku učitelského studia. Jeho cílem je procvičit středoškolskou matematiku a upevnit základní matematické dovednosti (zejména elementární funkce, rovnice, analytická geometrie, komplexní čísla, důkazové techniky). Posilováno bude exaktní matematické vyjadřování, rozvíjeno myšlení, diskutovány symbolické zápisy a jejich jazyková interpretace apod. Řešeny budou zajímavé a netradiční příklady.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (05.01.2007)

The seminar is open to all students (future teachers) from the first year. The seminar helps them to obtain an overview of subjects of high school mathematics (elementary functions, complex numbers analytical geometry, proving methods). The problem with mathematical language, notation, symbolic exposition and logic will be discussed. The interesting and unusal problems will be solved.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (29.05.2007)

Funkce - definice a vlastnosti elementárních funkcí, grafy funkcí.

Řešení rovnic - metody řešení algebraických, exponenciálních, logaritmických a goniometrických rovnic.

Komplexní čísla - algebraický a goniometrický tvar, aritmetické operace, rovnice.

Analytická geometrie v prostoru - vyjádření geometrických útvarů rovnicemi, vzájemná poloha, úhel, vzdálenost apod.

Kombinatorika, pravděpodobnost a matematická statistika.

Jazyk matematiky - formulace definic, axiomů, vět, důkazů, typy důkazů, důkazové techniky.

Zajímavé příklady.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (05.01.2007)

Simplification of algebraic expressions. Application in mathematical proofs by mathematical induction. Applications in planar analytic geometry - lines and conic sections. Application in mathematical analysis - limits of functions, derivatives, L´Hopital´s rule, graphs of functions.

Mathematical logic - statements, logical connectives, quantified statements. Methods of proofs. Sets and mappings. Examples and contra-examples in mathematical analysis.