Logika a teorie množin - MUMP016

• Anglický název: Logic and set theory
• Zajišťuje: Matematicko-fyzikální fakulta UK (31-MFF)
• Fakulta: Přírodovědecká fakulta
• Platnost: od 2014 do 2016
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Poznámka: povolen pro zápis po webu
• Garant: Mgr. Jana Glivická
• Vyučující: RNDr. Petr Glivický, Ph.D.

Anotace

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (09.02.2002)

Základní kurz matematické logiky a teorie množin pro učitelské studium.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (09.02.2002)

Basic course for prospective teachers of math at secondary level. Rules for deduction in propositional and first order calculi. Main concepts of set theory and some basic structures (e.g. natural numbers) are created.

Literatura

Poslední úprava: SRBA (19.08.2002)

Základní literatura:

Štěpánek,P.: Matematická logika (skriptum), SPN 1982

Balcar,B., Štěpánek,P.: Teorie množin, Academia, Praha 1986

Sylabus

Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (09.02.2002)

1. Výrokový počet (jazyk, základní důkazové prostředky, věta dualitě a normální formě).

2. Predikátový počet (jazyk, kalkulace s kvantifikátory, věta prenexní formuli).

3. Axiomatická teorie (dokazatelnost, nezávislost, bezespornost a úplnost axiomatické teorie).

4. Axiomatická teorie tříd a množin (operace s třídami a množinami, relace, uspořádní, zobrazení).

5. Booleovské kalkulace.

6. Ekvivalence a subvalence, Cantor - Bernsteinova věta, Cantorova věta.

7. Konečné množiny.

8. Dobře uspořádané množiny.

9. Peanova aritmetika a model přirozených čísel v teorii množina.

10. Axiom nekonečna a spočetné množiny.

11. Čísla celá, racionální a reálná.

12. Kardinální čísla (operace, uspořádání).

13. Ordinální čísla (operace, uspořádání).

14. Axiom výběru a jeho ekvivalenty.