Lineární algebra I - MUMP003

• Anglický název: Linear algebra I
• Zajišťuje: Matematicko-fyzikální fakulta UK (31-MFF)
• Fakulta: Přírodovědecká fakulta
• Platnost: od 2014 do 2014
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 5
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Garant: Eva Nováková

Anotace

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (09.02.2002)

Základní přednáška pro 1.r. UM a pro 1.r. U FI/SŠ.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (09.02.2002)

Vector spaces, linear maps, linear maps and matrices, systems of linear equations.

Literatura

Poslední úprava: SRBA (19.08.2002)

~ Základní literatura:

J. Bečvář: Vektorové prostory I, II, III, SPN Praha, 1978, 1981, 1982

~ Doplňková literatura:

J. Bečvář: Sbírka úloh z lineární algebry, SPN Praha, 1975

Sylabus

Poslední úprava: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (09.02.2002)

1. Algebraický úvod. Tělesa, okruhy, obory integrity, grupy, permutace; příklady.

2. Vektorové prostory. Lineární kombinace, lineární obal, lineární závislost, množina generátorů, konečně a nekonečně generované prostory, báze, souřadnice, dimenze, věta o dimenzích spojení a průniku, lineární množiny; příklady.

3. Homomorfismy vektorových prostorů. Základní vlastnosti, speciální typy homomorfismů, věta o hodnosti a defektu; příklady.

4. Maticová reprezentace homomorfismů. Matice homomorfismu, skládání homomorfismů a násobení matic, matice přechodu, transformace souřadnic, hodnost matice, elementární transformační matice a elementární úpravy matic, převody matic na diagonální a odstupňovaný tvar, zjišťování hodnosti matice, výpočet inverzní matice, převody symetrických matic na diagonální tvar; příklady.

5. Soustavy lineárních rovnic. Řešitelnost, tvar množiny řešení, Gaussův eliminační algoritmus a jiné metody řešení; příklady.