Zpracování geofyzikálních dat - MG452P21

• Anglický název: Geophysical data processing
• Český název: Zpracování geofyzikálních dat
• Zajišťuje: Ústav hydrogeologie, inženýrské geologie a užité geofyziky (31-450)
• Fakulta: Přírodovědecká fakulta
• Platnost: od 2014 do 2017
• Semestr: letní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:kombinovaná
• Rozsah, examinace: letní s.:2/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Další informace: http://dl2.cuni.cz/course/view.php?id=1130
• Poznámka: povolen pro zápis po webu
• Garant: doc. RNDr. Jan Vilhelm, CSc.
• Vyučující: doc. RNDr. Jan Vilhelm, CSc.

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Vilhelm, CSc. (20.02.2019)

Přehled a praktické použití základních numerických matematických metod. Zejména jde o řešení soustav lineárních rovnic a obecnou inverzi. Dále o základní metody aproximace a interpolace, základy numerické derivace a integrace. Největší pozornost je věnována Fourierově transformaci. Ta je velice rozšířeným prostředkem analýzy a zpracování dat. Zde je pozornost věnována její diskrétní realizaci, jsou podrobně řešeny praktické otázky její použitelnosti.
Tyto metody jsou natolik obecné, že je lze využít prakticky ve všech oborech, kde se něco počítá. Pro studenty se zájmem o navazující magisterské studium Aplikované geologie, zaměření na užitou geofyziku je absolvování tohoto předmětu prakticky nezbytné k pochopení řady metod zpracování dat.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Vilhelm, CSc. (20.02.2019)

The aim of this course is the numerical mathematics methods used in applied geophysics. Exercises are based on use of MATLAB program.

Literatura

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Vilhelm, CSc. (20.02.2019)

Hradilek L., Stehlík E., 1990: Matematika pro geology I. SNTL, 426 str.

Hradilek L., Stehlík E., 1991: Matematika pro geology II. SNTL, 419 str.

Max A. Meju (1994): Geophysical Data Analysis: Understanding Inverse Problem Theory and Practise. Society of Exploration Geophysicists, Tulsa.

Pretlová, V., Zahradník, J. (1978): Numerické metody v geofyzice, SPN Praha, skripta MFF UK.

Červený, V. (1977): Fourierova spektrální analýza, MFF UK, Praha.

Pěč, K. (1977): Zpracování časových řad, MFF UK, Praha.

V. Čižek, (1981): Diskrétní Fourierova transformace a její použití. Matematický seminář 16 SNTL, Praha.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Vilhelm, CSc. (20.02.2019)

Základy numerické matematiky.

Numerické metody řešení soustav lineárních rovnic, obecná inverze, singulární rozklad.

Interpolace, aproximace, Lagrangeův polynom, spline. Aproximace metodou nejmenších čtverců.

Numerická derivace a integrace.

Fourierova řada. Integrální transformace. Fourierova transformace. Diskretizace signálu, analýza periodických funkcí. Fourierova transformace a vliv diskretizace, časového omezení (analýza signálu konečného trvání). Vliv časového usečení, váhové funkce. Zpracování signálů.

Ve cvičení se posluchači seznámí se základy programového prostředí Matlab.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Vilhelm, CSc. (20.02.2019)

Numerical Mathematics. Solution of systems of linear algebraic equations: Gaussian elimination and LU factorization, generalised matrix inversion, singular value decomposition, iterative methods.

Approximation, interpolation, spline. Linear regression.

Numerical derivative and integral.

Discrete Fourier analysis: analysing periodic functions, analysing nonperiodic functions, sampling and digitizing signal functions, Fourier analysis of sampled time signals, the effect of time limitation, the fast Fourier transform. Digital signal processing: noise, mean and trend removal, digital filtering.

Problem solving exercises are based on MATLAB.